O seu inversor é de 2,2kW e o motor também é de 2,2 kW? Para uso contínuo (ou quase), seu inversor também não estaria com sobrecarga?
Com 2,2kW de consumo, o trafo de 3kW operar com uma folga de 25%, desconsiderando as perdas.
Com perdas folgadas, estimadas em 10% no motor e 10% no inversor, teríamos ainda 5% de folga, não seria o caso de aquecer tanto nem tão rápido. Além disso, a potência consumida no motor de 2,2kW sem carga não é 2,2kW, mas bem menos que isso.
Espero que não sejam outros fatores (tensão de entrada mais alta na saída ou entrada do trafo, defeito no motor, defeito no inversor, algum outro defeito, ...). Por isso, eu faria medições e avaliações antes de "colocar a mão no bolso".