Leia o manual do PIC16F627A, na seção 14.4.4 explica detalhadamente o Reset devido ao Brownout (baixa tensão), algumas dicas:
(1) Habilitar o bit 6 (BOREN = Brownout Enable) do Registrador de Configuração do PIC, para usar essa função.
(2) Após o Reset, testar o bit 0 do Registrador PCON para verificar se ocorreu um Brownout.
(3) Se ocorreu o Brownout, executar o comando sleep (modo baixo consumo), senão roda o programa no modo display.
(4) Usar a interrupção do Timer1 para acordar o PIC, se estiver hibernando, atualizar a hora e voltar a hibernar apenas se estiver no modo baixo consumo.
LER E ESTUDAR O MANUAL!!!