Complementando, um regulador de tensão do tipo 7805 requer uma tensão mínima de 7,2 V em sua entrada para que possa gerar 5V confiavelmente na saída. Se o transformador, sem tap central no secundário, gera 5V (tensão eficaz), a tensão no filtro será (5-1,4)*1.4 = 5,04 V, considerando que a retificação é feita através de ponte retificadora (usando 4 diodos) e que há uma queda de tensão em torno de 0,7 por diodo.
Eu usaria um transformador de 7V, no mínimo.