Autor Tópico: Ajuda com tacômetro.  (Lida 6772 vezes)

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Offline Souza_Neto

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Ajuda com tacômetro.
« Online: 20 de Janeiro de 2008, 04:15 »
Ao senhor Jorge. (cncnow)

Caro Jorge, ha alguns dias atras li em algum lugar nesse forum... que você estava ou esta com algum material pra construir um tacômetro. Ai como tenho interesse em saber como funciona tal equipamento, gostaria de conversar com o prezado colega (ou com quem puder me ajudar) sobre o funcionamento dele.

É o seguinte:

Como devo raciocinar para entender o funcionamento de um tacomentro?

Ex: Digamos que eu tenha um motor, e neste motor tenha um disco acoplado ao eixo com um orificio proximo a borda do eixo. Ai digamos que eu gire esse motor bem lento, depois mais rapido etc etc.

Como faco essa marcacao de tempo: Sei que tenho de ter uma base de tempo, um circuito optico para fazer a deteccao das voltas etc. Mas o que nao entra no meu cabeção e jusatamente como computar tais pulsos.

Ex: digamos que em um minuto dei 30 voltas no motor  obviamente foram 30 pulsos captados pelo circuito optico,  e ai seriam 30 rotacoes por minuto, caso eu desse  250 rotacoes no eixo em um minuto ai seriam 250 rotacoes por minuto etc. Mas como o circuito analiza esses pultos e os processa para saber o realmente quantas voltas ou pulsos ocoreram? Eu tenho alguns circuitos de tacometro que utilizam apemas 4 digitos, mas confesso que a explicacao sobre como eles funcionam nao entendi muito. Sei que envolve: Frequencia, Tempo, Base de tempo, acredito que deva existir tambem um tempo como referencia, e é jusatamente ai que nao consigo entender... Como aplicacar um tempo como referencia para apartir dele colher outros dados.  (o numero de voltas)?

Nao sei se me me fiz entender, qualquer coisa posso reformular a dúvida.

Pelo fato de ter pedido diretamente ao Jorge,  nao deixo de reconhecer aos demais que dominam a eletronica. É apenas como dito acima: parece que o Jorge ja esta construindo ou tem planos de construcao de um tacometro. Entretanto qualquer ajuda dos demais amigos sobre esse tópico será muito bem vindo...

Agradeço a todos pelas respostas.

Souza Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #1 Online: 20 de Janeiro de 2008, 08:29 »
Como devo raciocinar para entender o funcionamento de um tacomentro?

Ólá Souza ! Vamos lá, a coisa é simples:

Um tacômetro é um frequêncímetro, ou seja, contabiliza quantas vezes um evento ocorre em uma unidade de tempo (frequência do evento), revoluções de um eixo em um minuto (RPM), em nosso caso.

Os blocos funcionais básicos são: base de tempo, janela de amostragem, contador, memória, decodificador, mostrador.

Os pulsos vindos do eixo são encaminhados à etapa de contagem através da janela de amostragem, comandada pela base de tempo. A janela é aberta durante um minuto, período durante o qual os contadores totalizam os pulsos originados eixo. Findo o período de um minuto a janela é fechada, o resultado da contagem é memorizado e através do decodificador enviado ao mostrador, que fica congelado, em função da memória exibe esse  valor até a próxima atualização. O contador é então zerado, a janela é novamente aberta e o ciclo se repete.

Esta é a essência do funcionamento de um tacômetro e todas as variantes são calcadas neste princípio, não importando se a implementação é feita com base em lógica discreta ou microcontroladores.

Os aspectos que costumam ser fonte de alguma confusão são a resolução e períodos de amostragem diferentes de um minuto.

De modo geral um período de amostragem de um minuto é um tanto desconfortável, é tedioso esperar tanto pela próxima leitura e em alguns casos isto é simplesmente inadequado. Há duas abordagens básicas para contornar este problema. A primeira é simplesmente fazer com que o número de pulsos por revolução seja maior. Se tivermos dez pulsos por revolução, poderemos estreitar a janela de amostragem na mesma proporção,  ou seja, seis segundos a o invés de sessenta segundos. Com cem pulsos por revolução podemos ter uma janela de seis décimos de segundo, uma melhoria bastante expressiva.

Uma outra maneira de lidar com esse problema é processar o período entre pulsos sucessivos, ao invés da frequência, o que é particularmente interessante quando a frequência é muito baixa, obrigando à utilização de janelas largas.

A resolução do instrumento é determinada pelo número de estágios de contagem, pela largura da janela e pelo número de dígitos do mostrador. Evidentemente podemos ter um contador de muitos dígitos e um mostrador com poucos ou vice-versa, a aplicação vai ditar a melhor opção, mas via de regra o número de dígitos corresponde ao de estágios de contagem ou é pouco menor.

É importante não confundir resolução com precisão. A exatidão do instrumento depende essencialmente da base de tempo e não está vinculada de modo algum ao número de dígitos do mostrador.

Eis aí um resumo resumidíssimo da coisa, o que me vem à mente de imediato. Diga lá se está suficientemente claro. Coloque suas dúvidas que a gente vai desdobrando o assunto e tentando esclarecer o que estiver ainda obscuro.

Diga qual a aplicação que pretende e com isso talvez possamos indicar algum projetinho adequado às suas necessidades.

Offline Souza_Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #2 Online: 20 de Janeiro de 2008, 16:13 »
Ok Jorge,

Obrigado pela resposta.

Vou mastigar todo esse resumo que voce postou e ao mesmo tempo vou tentar fazer um paralelo com algum coisa que tenha aqui com PIC. Aqui tenho um circuito de tacometro que é relativamente simples, a bronca toda é entender o software que processa toda essa parafernalia de base de tempo, amostragem etc e tal.

Na verdade eu gostaria de saber como se monta algo como isto: http://www.robotroom.com/MiniMillTach.html 

Tem esse tambem:
http://josepino.com/pic_projects/indexsp.pl?tachometer.jps

O esqueminha é muito simples, entretanto o autor so disponibiliza o arquivo.HEX. Eu ja desassemblei mas confesso que pra enteder ta mais dificil que comecar do zero; pois quando desassemblo o arquivo fica meio que confuso; mas eu chego la.

A parte eletronica eu monto numa boa, o que ta um tanto dificil é processar todas essas informacoes aqui abordadas. Base de tempo, janela de amostragem.... ou seja como juntar tudo processar encapsular e colocar pra funcionar.

Quando voce diz: janela de amostragem seria +- isso?

Digamos que eu tenha uma janela de amostragem de sei la, 10 seg, a minha velocidade entao seria o numero de pulsos ou revolucoes que o eixo de um motor (nosso caso) daria nesse tempo?

Sei que ainda estou meio verde nesse assunto, mas to pesquisando e assim que tiver algo mais substancial pra lhe perguntar voltarei aqui pra tentar aprender com você.

Embora ainda nao tenha construido minha cnc (em andamento) gostaria de montar um tacometro para colocar em um torno que estou construindo.

Valeu pela atencao.

Souza Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #3 Online: 20 de Janeiro de 2008, 18:29 »
Vou mastigar todo esse resumo ...

Na verdade eu gostaria de saber como se monta algo como isto:
http://josepino.com/pic_projects/indexsp.pl?tachometer.jps

O esqueminha é muito simples, entretanto o autor so disponibiliza o arquivo.HEX. Eu ja desassemblei mas confesso que pra enteder ta mais dificil que comecar do zero; pois quando desassemblo o arquivo fica meio que confuso; mas eu chego la.

Aqui está o algoritmo comentado utilizado em um dos projetos citados:

http://josepino.com/pic_projects/indexsp.pl?tach_algorithm.jpx

Sugiro que estude este algoritmo, disassemblar HEX na unha é exercício auto-flagelatório a que deve se entregar só aquele que tenha muitos e graves pecados ... he, he, he ...

De fato é mais fácil começar do zero ... depois de ruminar aí alguns minutos vc verá que a coisa é relativamente simples, só complica um pouquinho quando se deseja uma atualização rápida do display, utilizando-se o artifício de medir o período ao invés da frequência, o que implica em rotinas aritméticas um tanto mais elaboradas.

Outra sugestão: deve haver exemplos bem comentados no site da Microchip ...

Citar
A parte eletronica eu monto numa boa,

Bom saber que vc tá familiarizado com a eletrônica, facilita muito as coisas ...com o inglês tb, né ?

Citar
o que ta um tanto dificil é processar todas essas informacoes aqui abordadas. Base de tempo, janela de amostragem.... ou seja como juntar tudo processar encapsular e colocar pra funcionar.

Bão, o jeito é dividir pra governar ... todas as rotinas (ou circuitos) são bem simples e básicas, há fontes abundantes de consulta, portanto preocupe-se antes de mais nada em entender os princípios, o resto é só, como diria Herr Rudolf, "corte e costura"...

Citar
Quando voce diz: janela de amostragem seria +- isso?

Digamos que eu tenha uma janela de amostragem de sei la, 10 seg, a minha velocidade entao seria o numero de pulsos ou revolucoes que o eixo de um motor (nosso caso) daria nesse tempo?

Isso mesmo. Cuidado apenas com as unidades que utilizar e de que modo serão mostradas. Nada impede que vc use uma janela de dez segundos, mas se quer a leitura em RPM isso vai complicar desnecessariamente a rotina de cálculo. Uma base que seja um múltiplo ou submúltiplo decimal da unidade de tempo fundamental (o minuto, neste caso) é mais conveniente. Verifique que uma jjanela de seis segundos, por exemplo, permite uma conversão mais direta para o mostrador, bastando multiplicar por dez a leitura ...

Uma vez tendo compreendido a medição de frequência, medite sobre a medição com base no período ... é o que se usa mais quando a coisa é feita com microcontroladores ...

Citar
Sei que ainda estou meio verde nesse assunto, mas to pesquisando e assim que tiver algo mais substancial pra lhe perguntar voltarei aqui pra tentar aprender com você.

Fique à vontade, será sempre um prazer se puder ser útil de algum modo.

Citar
Embora ainda nao tenha construido minha cnc (em andamento) gostaria de montar um tacometro para colocar em um torno que estou construindo.

Sua intenção é converter o torno pra CNC ? Neste caso não precisaria de um tacômetro como os dos exemplos citados ...

Offline Souza_Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #4 Online: 21 de Janeiro de 2008, 10:16 »
Grande Jorge,

Obrigado pelo algoritmo, na verdade eu nao quero apenas fazer o tacometrozinho, eu bem que poderia fazer a eletronica, gravar o .asm no PIC e ter o tacometro funcional ne mesmo? Entretanto eu quero e aprender o raciocinio sobre toda essa questao que estamos abordando pois acredito que posso utilizar esses conhecimentos para um futuro projeto de de encoder, sei que sao coisas distintas mas que ao mesmo tempo tem alguma coisa a ver.

Quando voce diz:
só complica um pouquinho quando se deseja uma atualização rápida do display, utilizando-se o artifício de medir o período ao invés da frequência, o que implica em rotinas aritméticas um tanto mais elaboradas.

Esta querendo dizer algo como se fosse leitura em tempo real?

Realmente DESASSEMBLAR HEX, é uma especie de autoflagelacao, he he he tem gente que gosta he he he

Quanto ao meu ingles, ele é very very hard...  mas com um dicionario do lado e um bom transalator dar pra ler e escrever alguma coisa.

Sim com relacao a ELETRONICA, nao tenho grandes dificuldades.

Jorge na verdade o torno que estou fazendo, ate o momento pretendo com ele fazer minhas pecinhas pra minha cnc e pra outras utilidades, mas quem sabe num futuro eu possa tentar automatiza-lo. To fazendo ele todo com catoneiras de 3/8, placa de tres castanhas de 130 mm ta ficando uma belezinha, e o pior de tudo to fazendo tudo isso em um apartamento voce imagina a situacao hehehe, tenho de colocar calcos de borraca debaixo dos pes da bancada pra nao fazer muito barunho pra minha vizinha de baixo. Mas ta ficando legal quando eu tiver alguma coisa pronta eu posto aqui. A unica coisas que ele deixa a desejar é que é de aco 1020, as cantoneiras 2 Pol / 3/8 pol. To desenhando uma caxinha norton pra ele ele vai ficar uma maravilha ai depois eu substituo o barramento de catoneiras e demais pecas de aco 1020 por ferro fundido.

Bem Jorge é isso ai, no momento essas coisas estao em andamento, mas estamos com a espada na mao batalhando pra vencer.

ate mais e grato sempre por sua preciosa atencao e aulas.

Souza Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #5 Online: 21 de Janeiro de 2008, 11:30 »
Entretanto eu quero e aprender o raciocinio ... posso utilizar esses conhecimentos para um futuro projeto.

Muito bem, é uma excelente atitude !

Citar
Esta querendo dizer algo como se fosse leitura em tempo real?

Quase isso, mais propriamente atualização mais rápida do display. Quando lidamos com frequências elevadas e a resolução necessária não é elevada, a coisa é mais simples:

Imagine por exemplo que tenhamos um fundo de escala de 10.000 RPM. A princípio necessitaríamos de quatro dígitos (9.999) para uma escala X1, mas podemos fazer uma escala X10 (com 3 dígitos) ou X100 (com dois dígitos) perfeitamente adequadas à grande maioria das aplicações. Com uma escala X10, podemos ter um período de amostragem de 6 segundos e com uma escala X100, o período pode ser de 0,6 segundos. Isto supondo um único pulso por revolução do eixo, mas podemos tb aumentar o número de pulsos. Se implementarmos a coisa com 10 pulsos por revolução, o tempo de amostragem cai ainda mais, ficando em 6 segundos em X1, 0,6 segundos para X10 e 0,06 segundos para X100 ... nada mal, né ?

Agora pense em como a coisa fica para um fundo de escala de 100 RPM ... faria pouco sentido usar escalas X10 ou X100, não é ? E estaríamos obrigados a usar uma janela de pelo menos um minuto ... imagine usar algo assim para ajustar a velocidade de algo ... demorado, tedioso, díficil ... e aqui entra aquela inversão, ao invés de trabalhar com a frequência, torna-se vantajoso trabalhar com o período ...

Obs.: acho que vc tem isto em mente, mas não custa comentar que período e frequência são grandezas recíprocas, uma é o inverso da outra ...

Citar
... to fazendo tudo isso em um apartamento ...

Eu já desconfiava, agora tenho a certeza, vc é um masoquista ...  ;D ;D ;D

Tô muito curioso quanto ao torno, manda uma fotos quando puder ... minha tara é outra, não sou masoquista, mas sou um voyeur assumidíssimo ... he, he, he ...

Offline mdaweb

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #6 Online: 21 de Janeiro de 2008, 20:43 »
Souza_Neto, com pic basicamente voce trabalha com interrupção e com o timer, sei como é ficar ansioso pra fazer uma coisa, portanto com esse codigo em PicBasic, voce deva conseguir o fio da meada, mas esse ai com pouco ajuste voce ja consegue fazer funcionar, mais vai depender do Harware que voce vai usar, eu estou usando uma roda dentada com 32 dentes,  fica mais ou menos assim.



@ device pic16F628A,HS_OSC,WDT_ON,PWRT_ON,MCLR_ON,BOD_ON,LVP_OFF,PROTECT_OFF

    DEFINE OSC 20 ' 20 MHZ Cristal
    DEFINE LCD_DREG    PORTB         ' Fixa porta de dados do LCD
   DEFINE LCD_DBIT    4   ' Fixa bit de dados inicial = 4
   DEFINE LCD_RSREG PORTB    ' Fixa porta do RS do LCD
   DEFINE LCD_RSBIT 1        ' Fixa bit do RS do LCD
   DEFINE LCD_EREG  PORTB     ' Fixa porta de Habilitação E do LCD
   DEFINE LCD_EBIT    0   ' Fixa bit de Habilitação E do LCD
   DEFINE LCD_BITS    4   ' Fixa tamanho do barramento = 4
   DEFINE LCD_LINES 4         ' Fixa número de linhas = 2
   

    ' I/O Definição
    ' --------------
    '              543210
    TRISA = %010001
    TRISB = 0         
 
 
    ' Definição de Interrupção e de registradores
    ' ---------------------------------
    '
    OPTION_REG = %1111000   ' TMR0 clock source : RA4/T0CKI
                           
    INTCON = %10100000        ' Habilita interrupção global
                           
    CMCON = 7                       ' Desabilita os Comparadores
   
    ' Variable definition
    ' -------------------
    '
    DisplayPort     var PORTB       
    ToBeDisplay    var word   
    Display          var byte   
    DisplayLoop    var byte     
    Delay            var word   
    OverFlowVar   var word   
    RESULT         VAR word
    RPM              VAR word

     
     
 
    input PortA.0

    pause 500       ' Aguarda o PIC estabilizar
    tobedisplay = 0
    TMR0 = 0       
    on interrupt goto SetVarToBeDisplay ' seta a interrupção do timer0

MainLoop:

     DisplayRefresh:

         
    'Frequência/(Número de contatos/2))*60 = RPM, teremos 60 RPM.
    result = (ToBeDisplay/(32/2)) * 60
       
    'RPM = FREQ*60/Número de dentes
    'result = ((ToBeDisplay * 60) / 32) + 15
   
   MOSTRA: 

    LCDOut $FE,2, "Freq.", #ToBeDisplay,"Hz           "
    LCDOut $FE,$C0, #result," RPM        "

   
   
    for displayloop = 0 to 111 ' loop para 1 segundo

        gosub DelayBetweenEachDig it
        gosub DelayBetweenEachDig it
        'gosub DelayBetweenEachDig it
        gosub DelayBetweenEachDig it
       
    next

    tobedisplay = OverFlowVar + TMR0
    OverFlowVar = 0             
    TMR0 = 0                   
    goto DisplayRefresh


DelayBetweenEachDig it:

'Ajuste fino coloque ou tire quantos nop forem necessarios
 
   for delay = 1 to 305
       @ nop
   next
   '@ nop
   '@ nop
   '@ nop
   '@ nop
   '@ nop
   '@ nop
   '@ nop
return


disable
SetVarToBeDisplay:

    OverFlowVar = OverFlowVar + 256
    INTCON.2 = 0
    TMR0 = 0     
resume
enable

Com esse voce já tem o seu Tacometro.

Qualquer coisa grita ai.

MDAWEB











Offline Souza_Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #7 Online: 21 de Janeiro de 2008, 21:07 »
Caro Jorge,

O mais engraçado de tudo isso, é que alem de eu estar fazendo meu torninho que terá 1 metro de barramento, quando estou fazendo alguns furos com a furadeira de bancada usando o esmeril tudo isso ja faz algum barulho né mesmo. Mas por nao ser um apartamento de luxo as pessoas que me perguntam alguma coisa eu simplesmente digo que estou trabalhando...

Mas falando sério o barulho não é muito não, o que eu acho mais  engraçado é que alem de tudo isso eu ainda utilizo uma maquina de solda eletrica para fazer algumas unioes de barras chatas, catoneiras etc... e as vezes fico soldando e quando vejo ja sao 7 da noite ai as pessoas de fora olham pra cima e dizem "o que é aquilo parece um raio" ficam comentando e ficam com a pulga atras da orelha tentando imaginando o que eu estou fazendo... Daqui a pouco vao pensar que eu sou um terrorista  he he he. Ou algo pior rsrsrs. Mas ta tudo sobre controle. Afinal de contas eu leio muito esse forum he he he he.

Jorge com certeza logo que eu tiver umas fotos legais eu colocarei aqui na forum pra possam opinar criticar e dar preciosas dicas, sobre em que deveria melhorar etc e tal.

Decidi fazer esse torno na unha por esse motivo:

Eu fui procurar um professor aqui onde estudei no CEFET de Pernambuco -Recife, e pedi a ajuda dele se seria possivel ele disponibilizar algumas maquinas para eu fazer o meu tao sonhado torninho. Ele prontamente disse que nao teria problema algum. Eu todo animado comecei a comprar alguns materias e quando parti pra construcao (a surpresa): ele me disse infelizmente nao vai ser possivel por isso, isso e tal. Eu fiquei triste e disse comigo mesmo: Mas agora não posso parar. Foi ai que comprei uma morsa de banca grande, fiz uma bancada bem robusta de madeira, comprei uma maquina de solda eletrica (transformador de solda como muitos a chamam), da ESAB, uma morsa, uma furadeira de bancada e mais algumas ferramentas, relogio comparador etc. Decidi entao fazer com os recursos que eu dispuha no momento, e gracas a Deus o barramento ta pronto, a carrinho longitudinal, o transversal, um cabecote improvisado pra fixar a placa de tres castanhas de 130mm, falta o cabecote movel entre outras muintas coisas. Mas o que é mais emocionante de tudo isso é que ta sendo algo que voce mesmo ta constrindo entede? È muito gratificante, ficar limando, serrando, soldando, medindo, ajustando etc. Minhas maiores alegrias sao meu Deus, e abaixo dele meus irmaos que é o que me resta de familia, algumas boas e sinceras amizades e minhas maquininhas, circuitos e livros. Alias eu discordo que o maior amigo do homem seja o cachorro, eu acho que sao os livros, bons livros.

Ok Jorge sem querer tomair mais seu tempo escrevendo coisas pra voce ler ai, fico por aqui e assim que tiver alguma coisa legal pra mostrar pra voces ai do forum, farei isso.

Valeu a atencao.

Souza Neto

Offline Souza_Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #8 Online: 21 de Janeiro de 2008, 21:11 »
mdaweb,

Brigado pela atencao... Con certeza vou dar uma estudada nesse carnaval nesse codigo que voce postrou. vou procurar ficar bem abalizado juntando todas essas infrormacoes que voce me passou mais as do Jorge, eu embora nao saiba trabalhar com picbasic parece nao muito complicado vou analizar com carinho e ver se consigo aprender mais.

Valeu mesmo heim

Souza Neto

Offline mdaweb

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #9 Online: 21 de Janeiro de 2008, 23:00 »
Ok Souza, as dicas do Sir Jorge, são preciosas, eu mesmo aprendi mais um pouco, voce vera que no fundo o que o Sir Jorge explicou esta aplicado no codigo em PicBasic, so que o PicBasic, nas rotinas de Interrupção já tem muita coisa embutida, que não precisa ser programada já esta lá, é só usar.

Boa Sorte na construção do seu torno, eu mesmo ia contruir um, mas acabei achando um Joinville 1964 novinho bem perto de onde moro e por um preço que não pensei duas vezes.

[]'

MDAWEB

Offline C N C N o w !

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #10 Online: 28 de Janeiro de 2008, 11:35 »
Tropecei neste artigo quando fazia uma faxina por aqui, pode ser útil pra quem queira montar um tacômetro fácil de construir ...

Offline Blackmore

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #11 Online: 28 de Janeiro de 2008, 13:14 »
Tropecei neste artigo quando fazia uma faxina por aqui, pode ser útil pra quem queira montar um tacômetro fácil de construir ...

bacana .. e simples ...

abraço!

Offline Souza_Neto

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #12 Online: 29 de Janeiro de 2008, 12:50 »
Jorge,

Jorge eu ainda nao tive condicoes de me divertir com as dicas que voce, mdaweb me enviaram pois estou em Salvador e como minhas bugigangas estao em Recife eu so poderei fazer alguma coisa ao retornar pra la. Mas estou estudando tudo, e outras coisas em paralelo, nao vejo a hora de terminar o torninho que to fazendo, entretanto to com falta de $$$tempo. Mas assim que tiver alguma coisa mais concreto colo aqui pro pessoal ver e voce praticar seu voiarismo he he he he.

Souza Neto

Offline jack_live

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    • Meu album de trabalhos
Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #13 Online: 29 de Janeiro de 2008, 19:40 »
Jorge,

 pois estou em Salvador
Souza Neto
se quiser fazer uma visita para conheçer minha maq. e este seu criado é só me mandar uma MP.

Offline Fendel

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Re: Ajuda com tacômetro.
« Resposta #14 Online: 16 de Abril de 2008, 23:09 »
Olá Jorge

Estou com um problema parecido.
Quero fazer um controlador de um gerador assíncrono (eólico) de 4 kW.
Por exemplo, 1820 rpm liga monofásico, 1830 liga estrela e 1840 liga triângulo.
Achei aqui em casa um CLP koyo com entrada rápida...
e já estou há duas semanas tentando fazer um programa Lader... e apanhando...
Vc tem alguma sugestão?

 

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