Prezados,

Respondendo a pergunta do Jorge, meu nome é Gil.

A potência transferida entre o primário e o secundário de um transformador (trafo) depende dos seguintes fatores: (1) a seção reta do núcleo de ferro, (2) intensidade de campo máxima do ferro, (3) densidade de corrente do fio. Sem querer ser pedante ...   ai vai a formula para calcular a seção do ferro de um trafo:
 
S_Fe=Raiz[P (Watts) / B_max.A.f(Hz)]

A- densidade de corrente do fio
B_max - intensidade máxima de campo magnético no núcleo

Ao analisarmos a equaçâo, podemos tirar as seguintes conclusões:

(1) Ao aumentarmos a frequência, a seção do núcleo diminui, para uma mesma potência. E é por isso que as fontes chaveadas podem usar núcleos pequenos, a frequência é da ordem de 40 KHz ou mais, o que torna o núcleo (de ferrite) muito pequeno.

(2) Ao aumentar a densidade de corrente a seção do ferro diminui, mas isso gera aumento nas perdas devido ao aquecimento no fio e pode até queimar o trafo.

(3) Ao aumentar o campo magnético máximo do núcleo (de ferro) a seção do ferro diminui. Ou seja o trafo fica menor se a qualidade do ferro é melhor, por isso os núcleos de ferro de grão orientado, que permitem atingir maiores campos magnéticos, são melhores (e mais caros).

Também podemos alterar a fórmula e avaliar a relaçâos desses parâmetros com a potência, ou seja:

(1) Ao aumentarmos a frequência, a potência poderia ser aumentada. Mas isso não é totalmente verdadeiro, pois ao aumentar frequência temos um aumento das perdas no núcleo devido as correntes de Foucault, dai o núcleo ser feito de várias chapas isoladas entre si, o que diminui essas perdas.

(2) Ao aumentar a densidade de corrente, a potência aumenta, mas isso gera aumento nas perdas devido ao aquecimento no fio e pode até queimar o trafo.

(3) Ao aumentar o campo magnético máximo do núcleo (de ferro) a potência aumenta. Mas requer ferro de qualidade melhor.

(4) Ao aumentar a seção do ferro, a potência aumenta.

Normalmente, em transformadores de 60Hz e núcleo de ferro comum, a formula anterior é simplificada como a seguir:
P (Watts) = [S (cm²)]² / 1,1

A partir dos dados fornecidos, repetidos a seguir:
Primário: 110V, bitola 17 AWG
Secundário 1: (medidos 48V), bitola 13 AWG
Secundário 2: (medidos 12 V), bitola 22 AWG

Fiz as seguintes estimativas

Usei uma densidade de corrente de 2,5 A/mm² e considerei rendimento de 100% para facilitar as contas, afinal é só uma estimativa....

Seção do ferro: 40 cm²

(1) Potência do Trafo (capacidade do núcleo): 1454 Watts

(2) Capacidade do Primário
Tensão: 110 V
Fio 17 AWG (I = 2,5 A)
Potência máxima admissível: 127 x 2,5 = 317 Watts

(3) Capacidade do Secundário de 45? / 48 Volts:
Tensão: 45 V
Fio 13 AWG (I = 6,6 A)
Potência máxima admissível: 45 x 6,6 = 297 Watts
 
(4) Capacidade do Secundário de 12 Volts:
Tensão: 12 V
Fio 22 AWG (I = 0,81 A)
Potência máxima admissível: 12 x 0,81 = 9,7 Watts

Conclusôes:

Como um trafo é uma máquina estática, a capacidade (potência) do primário deve suprir a potência do(s) secundário(s), e também as perdas. Assim, a capacidade do primário (317 W) está compativel com as potências dos secundários (297 W + 9,7 W), ainda havendo folga para as perdas.

Para a capacidade usual de corrente de 2,5 A/mm², o núcleo aparentemente está superdimensionado para a potência máxima (capacidade dos fios). Ou entâo, os fios estão subdimensionados para a capacidade do núcleo. Se aumentarmos a densidade de corrente dos fios, mais potência poderá ser "drenada" da rede, pois o núcleo "aguenta". Mas os enrolamentos podem aquecer demais e queimarem, causando curto. A capacidade de corrente dos fios aumenta se mais calor puder ser dissipado, ou seja, se o trafo for imerso em óleo, a coisa melhora, mas fica uma " melecada"  , pelo menos pra mim que sou eletrônico.

Concluindo, acho que o trafo é meio "esquisito", parace parrudo pelo ferro, mas aparentemente não é devido aos condutores utilizados. Pelos dados fornecidos, arrisco uma potência máxima de 317 Watts (primário), mas cuidado ao usar os secundários (não ligar em série esperando ter a corrente máxima em ambos), pois as capacidades de corrente sâo diferentes.

Mas apesar de tudo, se voce nâo conhece ou não confia no seu trafo, monitore a temperatura, e mantenha-a em valores aceitáveis (no máximo 50 C externamente), pois ela é que limita a vida do trafo, ou pode até queimá-lo.

Espero ter ajudado....

Abraços,

Prezados,

Minha mensagem acabou ficando kilométrica (rsrsrs), mas é asim mesmo, alguém já tinha dito que são mais de tres páginas, é por ai .....

Mas para aqueles que querem conhecer mais, e com estou inspirado, aí vai mais um pouco:

Acrescentando o que ficou faltando explicar na fórmula anterior:

S_Fe=Raiz[P (Watts) / Bmax.A.f(Hz)]

S_Fe - área da seção do ferro, onde fica o carretel (cm²)
A - densidade de corrente do fio (A/mm²)
Bmax - intensidade máxima de campo magnético no núcleo (Tesla)
P - potência (Watts)
f - frequência (Hertz)

Ví colegas falarem de medições, gostaria de acrescentar que essas medições, onde se coloca uma carga na saída e mede-se a queda de tensão. Esses testes dão uma idéia da regulação do trafo, que á o quanto a tensão na saída varia coma carga, o que não necessariamente tem a ver com a potência do mesmo. Ou seja, não é um método objetivo para determinar a potência.

Para entender melhor o trafo (potência, regulação, etc....), é necessário analisar e compreender o modelo do trafo:

O modelo simplificado do transformador é o seguinte:

 -> Ip -----R1---L1---+----,     ,---L2----R2------ Is ->
   Primario                 |     O|| /             Secundario
           Vp                Lm   O||O                  Vs
                              |     O|| \
         ---------------+----'     '-----------------
            indutância de     transformador
             magnetização     ideal (n:1)

Vp, Ip - tensão e corrente no primário
Vs, Is - tensão e corrente no secundário
R1 - resistência do primário
L1 - indutância de dispersão
R2 - resistência do secundário
L2 - indutância do secundário
 
Quando o trafo está sem carga (em vazio), o que medimos no secundário é Vs, que é função basicamente da relação de transformação (n:1), visto que R1 e L1 são muito pequenos e tem pouca influência, pois Ip e Is são quase nulos. Sem carga, a corrente do trafo (Ip) é decorrente da indutância de magnetização (Lm), que seria a indutância medida no primário.

Quando se aplica uma carga ao secundário, as correntes Is e Ip não são tão pequenas assim. E dependendo do valor da carga aplicada (corrente Is elevada) começa a haver uma queda de tensão mais pronuncidada nas resistências R1 e R2 e nas reatâncias indutivas X1 (=w.L1) e X2 (=w.L2). Onde w = 2. PI. f . Isso gera uma queda na tensão Vs e o aquecimento do trafo devido R1 e R2.

Como podemos concluir, a queda de tensão que os colegas mediram nos testes é decorrente de R1, R2, X1 e X2, e assim, não ajuda objetivamente na estimativa da potência, mas sim da regulação do trafo, o que é uma coisa diferente 

Ao aumentar a bitola (a área da seção) do fio do primário, R1 diminui, o mesmo se dá em relação ao secundário, isto melhora a regulação, mas não resolve a questão da potência. Aí então, é necessário aumentar a seção (ou a qualidade) do ferro, para aumentar a energia transferida entre primário e secundário. É importante observar que um transformador mais parrudo terá naturalmente uma regulação melhor, pois R1 e R2 são menores, mas apenas a regulação não resolve, quando precisamos de mais potência.

A indutância de dispersão (L1) é uma impedância, que evita que mais energia do primário "alcance" o trafo ideal do nosso modelo acima. Essa induância é decorrente da construção do trafo, e representa como os enrolamentos primário e secundário estão acoplados, quanto maior o acoplamento, maior a energia transferida entre primário e secundário (menor L1). Métodos para aumentar esse acoplamento são basicamente usar um núcleo de maior seção reta, ou partir para uma construção do transformador que aumente o acoplamento dos enrolamentos, como o enrolamento bifilar, ou o trafo toroidal, que vai acoplar de maneira quase ideal primário e secundário. O enrolamento bifilar não ajuda em nosso caso, pois a isolação entre primário e secundário é ruim.

Ufa, Ufa ......
 
Abraços a todos,

Prezado Jorge,

Quero deixar claro não sou contra as medições, que são necessárias em algumas estimativas, o que estou questionando é a forma de medir e as conclusões que são tiradas a partir das medições. A potência de um trafo não é como a tensão do secundário, que pode ser medida. A potência elétrica é a capacidade do trafo transferir energia de maneira segura e adequada (sem queimar e sem perdas elevadas) entre o primário e os secundários.

Um trasnformador normalmente é projetado para operar em certas condições pré definidas (tensão de entrada, frequência, temperatura, corrente em cada secundário) e deveria ser usado dentro dessas condições, com o risco de danificar o mesmo.

Mas se o projeto é mal feito ou não confiável e se for necessário estimar a capacidade do mesmo. É importante destacar que qualquer estimativa possui uma margem de erro. A questão é qual a melhor metodologia. Proponho as seguintes metodologias:

Método I - Cálculo estimado:

(1) Levantar as medidas do núcleo de ferro, principalmente a seção central.

(2) Levantar a bitola dos condutores (primário e secundários)

(3) Medir as tensões de saída de cada secundário

(4) Estimar a potência que o núcleo de ferro pode fornecer usando a equação que informei anteriormente

(5) Estimar a corrente máxima de operação de cada enrolamento, a partir da bitola do fio. Assumindo uma densidade de corrente de 2,5 A/mm².

(6) Comparar as potências do primário com o somatório das potências do scundários, devem "bater".

(7) Comparar a potência do ferro com a potência do primário, também dvem "bater".

( Se todos os cálculos estiverem coerentes, voce já tem os dados de seu trafo.


Método II - Medição da corrente de curto circuito (esse método baseia-se na premissa de projeto que a corrente nomimal é 5% da corrente de curto circuito):

(1) Curto circuitar todos os secundários do trafo.

(2) Alimentar o trafo através de um VARIAC e ir aumentando a tensão do primários até atingir 5% da tensão da rede (do primário). Nesse momento, medir a corrente do primário e de cada secundário.

Observação: Se não tiver um VARIAC, pode alimentar o trafo em serie com uma ou mais resitências de potência em série (chuveiro elétrico imersa em água, ferro de passar roupa), de modo que a tensão no primário do trafo seja 5% da tensão nominal da rede (do primário).

(3) As correntes medidas no curto circuito são aproximadamente as correntes nominais de operação de cada enrolamento do trafo.

Abraços,
 

... Estimar a corrente máxima de operação de cada enrolamento, a partir da bitola do fio. Assumindo uma densidade de corrente de 2,5 A/mm².

Caro Gil,
 
Obrigado pelas explicações.
 
Só fiquei um pouco "bolado" com a informação acima.
 
Então, para obtermos uma corrente de secundário de 10A será necessário um fio com bitola de 4mm² ? Por isso é tão difícil se conseguir um trafo que forneça tal corrente...

Caro Jorge,

Como diria o Teixeira, um amigo meu muito safado: "Espremendo sai !" he, he, he ...

Espremendo, opa, opa, opa ..... 

Caro Blackmore,

1 - área do núcleo, pelo que me lembro, esta sempre deve ser dimensionada de acordo com a potência do trafo porém tem o chamado arredondamento de área para valores comerciais, isso não implica na teoria de aumentar a potência (já que aumenta-se a área) mas na prática ele ter valor menor?

Conforme exposto, a área da seção reta do núcleo é dimensionada em função da potência (e ..... frequência, campo magnético máximo e densidade de corrente do cobre). Ao determinar a área mínima requerida, a área efetiva deverá ser igual ou maior que o valor calculado. Como o núcleo de ferro é laminado, a área poderia aumentar em incrementos correspondentes à espessura de cada lâmina (em torno de 1 mm ou menos), o que torna o arredonadamento quase imperceptível. Mas se for arredondar para valores redondos de empilhamento (ex.: 1 cm, 2 cm, 3cm, ...), obvaimente a área deverá ser maior que a calculada. Não tem problema, o trafo será um pouco superdimensionado e requererá menos espiras de fio, ou seja a potência será maior e a regulação será maior.

2 - bitola do secundário, existe um fator de densidade de corrente que passará pelo fio, onde se tem uma tabela ou informação segura de quanto se utilizar de corrente para tal área do fio? (uns falam em 3,5Amm² em determinadas aplicações, outros dizem 1,0 Amm² ... fico confuso), e neste caso existe também o arredondamento para maior na área do fio semelhante citado anteriormente.

Eu costumo usar 2,5 A/mm², mas esse valor não é "mágico", pois depende de quão eficientemente o calor é retirado. Também depende da temperatura máxima que o verniz do fio pode suportar, quanto maior, mais quente o fio pode operar (maior densidade). Do mesmo modo, quanto maior a quantidade de calor retirado do fio, maiores as densidades de corrente. Mas essa dissipação térmica depende da construção do trafo e da qualidade da ventilação, material de isolamento (papel, acetado, verniz, etc...). Ou seja, a densidade deve ser um valor escolhido pela experiência construtiva do fabricante, a tecnologia de construção. Um valor elevado consiste em melhor uso da seção de fio, mas pode resultar em aquecimento.

3 - Indutância magnética, porquê ninguem que vende material para construção de trafos informa um valor real, um datasheet através de ensaios, alguns nem sabem o que é isso!

Acho que não entendi bem a pergunta, voce quis dizer características que indiquem a qualidade do ferro? Mas se for indutância mesmo, esta pode ser medida por alguns multímetros. A indutância é uma característica própria de um indutor (núcleo + enrolamento) e não de um material.

4 - As chapas de ferro silício, alguns trafos europeus ou mesmo norte americanos para uma dada potência são pouco menores que os fabricados aqui no "país das bananas", o que gera essa diferença? o valor da frequência de trabalho?

A frequência daqui é a mesma dos EUA, mas na Europa difere em alguns países. Porém a qualidade do ferro imprta muito no redimento e nas dimensões do trafo. Um ferro de melhor qualidade permite campos magnéticos maiores, o que permite usar menos área para uma dada potência. As perdas no núcleo também são menores, o que causa aquecimento menor. Mas no Brasil, as lojas realmente podem não saber do assunto, mas alguns revendores sabem o que vendem. Essa informação deve ser buscada junto aos fabricantes do ferro silício, as usinas, a partir do código do material. Acredito que também há fabricantes de trafo conscientes, por exemplo o TS Hara, até onde eu sei, vende trafos com ferro orientad (para áudio, potência, etc) o, que permite campos magnéticos maiores e também menos fio, dimensões, perdas e peso menores....   

Abraços,

minilathe

Ótimas respostas!!

tentarei explicar/reformular minha questão 3.

3 - Indutância magnética, porquê ninguem que vende material para construção de trafos informa um valor real, um datasheet através de ensaios, alguns nem sabem o que é isso!

Quando se faz os cálculos para projeto de trafo é necessário indicar um valor (B) de unidade Gauss, alguns colocam 8000Gauss, outros chegam aos incríveis 15000Gauss.
Pelo que entendi em todas as literaturas que este valor é a capacidade de indução magnética do ferro quando envolto nas bobinas, certo?
Então pergunto novamente:

Quando vamos comprar material para fazer um trafo caseiramente, as lojas ou vendedores não indicam um valor em Gauss ou mesmo fornecer um datasheet do fabricante do material vendido?Semelhante o que a outros materiais metálicos como aço inoxidável, que empresas sérias fornecem dados químicos, de processo de usinagem e tratamento térmico para se obter o melhor resultado do material vendido por eles.
Sacou? 

abrax!


EDSONCAN

Tem um livro interessante da Editora Erica sobre isso, acho que valeria a pena dar uma lida, esse assunto e extenso, principalmente se voce começar a entrar em tecnicas mais especificas de projeto.

Seria este?  http://www.editoraerica.com.br/buscafinal.asp?cod=7597

abrax!

pior que nem a editora tem mais ...