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MECÂNICA => Estruturas em Geral => Tópico iniciado por: j.pgarcia em 27 de Julho de 2008, 03:32
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ola.
Gostaria de saber como se calcula a espessura correta dos eixos, em função de seu comprimento e carga.
poderia utilizar a maior espessura possível, mas o preço, seria proibitivo.
alguém sabe?
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Para calcular tecnicamente o diâmetro de um eixo, é um pouco complicado, exige o emprego de várias formulas e determinar alguns parâmetros:
1 - Carga aplicada ao eixo (momento de torção)
2 - Tipo de carregamento e solicitações compostas (depende do uso).
3 - Material do eixo (tabelas)
4 - Comprimento desejado
5 - Perfil do eixo (seção)
6 - temperatura de trabalho
Todo eixo carregado (com carga) sofre uma torção, essa torção varia em função do perfil do eixo. Com base nesses dados é possível determinar o momento de inercia (momento polar), o módulo de resistência, a tenção de torção, e o angulo máximo de torção admissível, etc...
Todos esses cálculos determina o diâmetro ideal útil do eixo (núcleo), contudo existe ainda um parâmetro fundamental, a fadiga, que poderá romper um eixo no futuro.
Não quero encher esse tópico com um mundo de formulas, na prática, existe tabelas com dimensionamentos e programas que fazem os cálculos; geralmente a maioria das pessoas dimensiona por analogia a eixos pré existentes (comparação), e por pratica (o popular olhometro), existe também um método muito popular, o achometro, que geralmente costuma dar m......
Para peças que exigem dimensões críticas é necessário realizar ensaios e testes. Se você realmente quiser fundir a cuca e enveredar pelo calculo técnico, poderei postar as formulas usuais, e ainda naturalmente as devidas explicações.
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Se não for muito trabalho, então envie tudo o que tiver. A carga completa. Eu só gosto do que é difícil, o fácil já foi feito.
Em tempo, Agora vou mesmo montar para mim uma plotter de pci.
Já tenho a grana reservada para isto. uns R$ 10.000.00 deve dar né?
o software de controle, já resolvi em C++, e a placa de controle dos motores de passo, já revolvi com VHDL.
Como quero fazer tudo direito, estou disposto a aprender, o que for necessário para fazer um trabalho exemplar.
Pode mandar, eu aguento a parada.
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Um pequeno tutorial para dimensionar eixos.
Depois que eu tirei as teias de aranhas das minhas apostilas do IMEP (poxa já fazem 20 anos; espero não ter cometido nenhum equivoco).
Pra começar:
Quando você projeta, dimensiona um eixo ideal de forma prática (não acadêmica), os cálculos determinam o diâmetro do núcleo, ou seja a parte do perfil do eixo que não inclui os rasgos de chavetas, entalhes etc... O motivo disso, é evitar quebras por fadiga; a região do eixo onde esses elementos estão apresenta resistência mecânica baixa e causam concentração de tensões (vide desenho).
Submetendo uma torção sobre um eixo, existe uma deformação elástica (zona elástica), o limite admissível é chamado "tensão limite", alem disso as deformações são permanentes, entorta, rompe, ou tem a vida útil diminuída (vide a Lei de Hooke). No calculo de eixos pode se considerar muitas variáveis, contudo isso não é a finalidade desse tutorial.
Carregamento - Um eixo não deve nunca chegar ao limite da plasticidade, para a grande maioria dos eixos considera-se como fator de segurança um carregamento tipo III (alternado, a força é aplicado hora num lado hora no outro). Geralmente os eixos são de aço SAE 1020 laminado, segundo a tabela BACH, a "Tenção Tangencial" (tenção de torção limite admitida) com um carregamento tipo III, é de 3 kgf/mm2 (para outros materiais você deve consultar a tabela do fabricante).
Legenda:
Obs.: Algumas variáveis possuem com símbolo letras gregas, como não tenho a fonte usei as substituições abaixo.
Tt = tenção de torção limite
Mt = momento torçor
Jt = Momento de inercia
Wt = Módulo de resistência
d = Diâmetro
P = Pi (3,14)
^ = potenciação
x = multiplicáão
/ = divisão
MPa = Megapascal
N = newtons/m2
m = metro
Formulas práticas
Jt = (P x d^4) / 32
Wt = (P x d^3)/ 16
Tt = (Mt x r) / Jt ou Tt = Mt / Wt
Tt (em Pa) = Mt (em N) / P x d^2 (em m)
O calculo de eixos geralmente levam em consideração apenas a resistência à deformação permanente e à ruptura, na temperatura ambiente e causados por torção; contudo, um eixo muito longo, ou que gire com rotação elevada, ou que tenha muita solicitação por compressão, ou com apoios (mancais) distante da aplicação dos torques; pode apresentar vibrações, flambagem, ou elasticidade indesejadas, esses problemas são raros e devem contar com o bom senso e a experiencia do projetista em propor soluções. Para formulas mais completas (uso acadêmico) veja a figura 2
Não será somente esse texto que trará tudo sobre o tema. Nunca é demais reforçar a leitura, o bom senso, e a experiência.
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Gostei, vou estudar este material, mas desde já agradeço, e se tiver mais material pode enviar. Com serteza vou estudar tudo.
obrigado.
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Eu tenho um pequeno programa .exe (450 KB) em meu PC que faz os calculos, é bem completo, inclui todas as variáveis da "Equação de sodeberg", só não sei se posso postar um programa aqui no forum.
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Considerações sobre o momento Torsor:
O momento torsor em eixos apresenta uma solicitação composta (torção e flexão), esse problema também deve ser levado em consideração nos cálculos , precisa-se determinar um Momento torsor ideal (Mi).
Mi = (Mf ^2 + 3/4 x Mt^2) ^0,5
A a tensão é dada por:
Tt = Mi/Wt
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Consideração sobre deformações.
Muitas vezes não basta calcular um eixo apenas para que não rompa, mas também para que não apresente deformações elásticas exageradas.
As flechas elásticas, alem do efeito mau estético, possibilita vibrações indesejáveis.
Calculo de esforços hiperestáticos:
DL = alongamento
E = módulo de elasticidade
Eu = alongamento unitário
L = comprimento inicial
S = Área da secção
Deformação de esforço normal ( tração + compressão)
Tt = E x Eu = F / S
Eu = DL / L
Deformações angulares de torção:
G = módulo de elasticidade tangencial
At = deformação angular total (Rad)
Au = angulo unitário de torção (Rad/cm)
Tt = G x At = G x Au x r
Au = Mt/ G x Jt
At = Au x L = Mt x L / G x Jt
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Existem outros parâmetros que tem influência direta ou indireta, e que devem ser abordados no dimensionamento dos eixos.
Fator de segurança (superstimado em casos de riscos à vida)
Vida útil (em horas de trabalho ou milhões de rotações)
temperatura de trabalho (temperaturas acima de 80 graus)
Atrito e lubrificação
Grau de acabamento superficial.
Processo de fabricação do material (laminado,forja, fundido etc...).
Choques.
Reações de apoio, e elemento estrutural.
Rascos, chavetas e entalhes.
Intensificadores de tensões e geometria dos cantos.
Rolamentos e mancais.
Resistência à abrasão (desgaste).
Resistencia quimica (corrosão e oxidação).
Vibração e ressonância.
Interaçòes e acionamentos, montagens. materiais, usos, geometria e perfis.
Tolerâcia.
Usinagem e manutençào.
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marco. envie este software para mim. para que eu possa estudar
[email protected]
obrigado
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Programa .EXE acho que não pode anexar aqui no forum, acho que eh uma questao de segurança contra virus ou coisa do tipo...
Coloca o programa dentro de uma pasta zipada que ai pode postar...
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Olá pra todos.
Obrigado brenck.
Já estou postando...
Inté....
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Gostei do Programa :D!
Mas não tem como vc colocar o significado das abreviações daas variáveis, ai ficaria mais na certeza do que se esta fazendo. ;D
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Caro Jp;
Só denominar as variáveis , não trará o conceito envolvido sobre cada uma delas e o seu entendimento; seria necessário abordar novos tópicos, transformando isso num curso de engenharia, que creio não ser o caso. Postei a formula só como uma ferramenta à mais para uso de quem já possui o conhecimento específico sobre a matéria.
Sugiro que você utilize as formulas práticas que postei antes, elas são amplamente usadas pelos projetistas para dimensionar eixos. Caso você queira ir mais alem, recomendo procurar boa literatura e um curso que aborda o tema.
Abraços....
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Olá Marco Martins.
OK pela sua resposta, é que poderia facilitar a vida para os colegas.
Mas vou seguir seus conselhos. Aproveitando, vendo que vc é de SANCA, como anda o CAASO?
Grande abraço ;)
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Ah.... o CAASO;
Bons tempos aqueles, entre 1979/1980 quando eu trampava na USP no Lab. do famoso Gené (faz tempo pra burro, mais a turma não esquece) fui aluno do CAASO, tenho ainda aquela famosa bolsa azul com o logo amarelo, ela já toda desbotada e quase apagando, guardo como uma relíquia.
Abraços.....
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Me formei lá entre 88/92.
Fiz uma visita o ano passado pra patroa conhecer o campus, e vi que esta cada vez mais bonito.
Esse gené não conheci, mas tive aula com um tal de Benê que era quem dava elementos de maquinas I e II, era o terror da eng. Mecânica.
Saudades são muitas daquela época. :)
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Me formei lá entre 88/92.
Fiz uma visita o ano passado pra patroa conhecer o campus, e vi que esta cada vez mais bonito.
Esse gené não conheci, mas tive aula com um tal de Benê que era quem dava elementos de maquinas I e II, era o terror da eng. Mecânica.
Saudades são muitas daquela época. :)
Oi Edmar; tudo que é bom sempre deixa saudade; agora tem o campus II, que é uma maravilha. Gené é o professor Geraldo, que na época era o chefe do laboratório de metrologia, apesar de um pouco excêntrico era gente muito boa.
Abraços...
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Oi João, ãs fotos que vc mandou são de Guias lineares; as guias tem um comportamento diferente dos eixos, trata-se de um problema de "hiperestática", elas sofrem as mesmas solicitações das vigas.
Para calcular é necessário saber o material das guias e as forças atuando sobre elas, as dimensões da máquina (peso, reação ao avanço da ferramenta etc...), vc deve procurar a posição cujo momento fletor seja máximo; o peso (F) é referente ao carro e tudo aquilo colocado sobre ele.
A força de corte (Fc), depende de diversos fatores (velocidade, material, ferramenta etc...) , é facilmente encontrada em tabelas.
As reações de apoio (Ra) são forças resultantes no engaste (fixação) da guia no corpo da máquina.
Nos links vc vai encontrar formulas de calculos, e alguns programas.
http://www.cesec.ufpr.br/etools/firstapplets/faap/teoria1j.html
http://www.thk.com.br/technical/download/a.html
http://www.igus.com.br/main_fs.asp?KATALOG=XIGLIDUR&GO=DRYLIN_EXPERTE
http://www.thk.com.br/archive_file/technical_dl/pdf_en/A066-096.pdf
http://www.thk.com.br/Dimensionamento%20Guias%20Lineares.pdf
http://www.lmp.ufsc.br/publicacoes/arquivo/tese_milton/principio_09_arquivos/principio_09_2.htm
http://www.multiplus.com/Softwares/Metalicas/Calculo/TecnoSteel/tsteel02.gif
http://superdownloads.uol.com.br/download/186/calcvigas2007/
http://baixaki.ig.com.br/download/Calculadora-de-Tolerancia.htm
http://baixaki.ig.com.br/download/scilab.htm
Abraços...
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Obrigado pela atenção dispensada. desculpe ter errado nos termos.
Acredito que agora tenho as respostas que precisava.
Vou continuar estudando.
obrigado a todos.
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Oi joão;
Só mais uma coisa, mais um pequeno desenho, não sei pq não saiu na resposta anterior.
Boa sorte no seu emprendimento, e quando começar a construir poste pra gente ver, ok
Um abraço.
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Bom eu estou no 1° colegial e vou colocar aki um pouco do q eu sei.
Vamos dimencionar um eixo com o "METODO ASME" para algum carregamento.
As formulas sao as seguintes:
T=Km . Mt T= Tenção
Wf Km= Fator de concentraçao de tenções para choques e fadigas
Wf= Modulo de resistencia a flexão.
___________________ ___________________ ___________________ ____
Teçoes adimissiveis do material. T= Tençao
A) T= 11Kgf B) 0,60 - Tençao de escoamento
mm² ou
0,36 - Teção de ruptura
Ex: T= 5Kgf T=5 . 0.60 T= 3Kgf
mm² mm²
___________________ ___________________ ___________________ ____
Tipos de cargas: P/ Eixos Fixos P/Eixos Giratorios
Constante ou
Gradualmente aplicada - 1,0 1,5
Carga súbita, 1,5 à 2,0 1,5 à 2,0
pequeno impacto - (escolha qualquer (tambem escolha)
numero entre esse ai)
Carga súbita,
grande impacto - 2,0 à 2,5 2,5 à 3,0
(Tambem escolha) (tambem escolha)
___________________ ___________________ ___________________ ___
Vamos ao exemplo, se possivel e para melhor intendimento desenhe o exemplo em alguma folha:
Ex) Dimencione um eixo, onde o mesmo tem 1600mm de comprimento, gira a 200RPm, e com uma força de 400Kgf aplicada a 300mm da extremiadade esquerda e outra força de 600Kgf aplicada a 1500mm da esquerda, a barra se encontra apoiada nas suas 2 extremidades. Use o metodo ASME.
Carregamento constante.
Aço 1030 trefilado.
Bom comessamos achando as reaçoes de apoio assim:
Ra+Rb= -400Kgf-600Kgf=0(Negativo pois no seu desenho as forças estao para baixo)
Ra+Rb=1000Kgf
Agora vamos calcular a somatorias das forças Horizontais em relaçao ao Ra. (Ra= Reaçao no apoio "A" e Rb reaçao no apoio "B"
Sfv= Ra.0-(400Kgf.300mm)-(600Kgf.1500mm)+Rb.1600mm
(Ra. 0 pois ele se encontra a 0mm de distancia de si mesmo, o b e positivo pois suponhamos q ele e positivo.)
Sfv=-120000-900000+Rb.1600
Rb.1600=12000+720000
Rb=1020000Kgf/mm
1600mm
Rb= 637.5
Ra=362.5
Agora vamos achar o MFmax(Momento fletor maximo)
Mfmax= 108750Kgf
mm
Agora terminamos de dimensionar:
T=Mfmax . Km
Wf
Como temos a Tençao, o Momento fletor max e o Km, vamos achar o WF:
T=Mfmax . Km - Wf=8549,528
Wf
Agora iremos achar o diametro do eixo.
Wf-8549,528= Pi.d³
32
D=44,385
Acabamos de dimencionar um eixo pelo metodo ASME, um dos mais requiridos do mercado de trabalho.
bom espero ter ajudado, duvidas MSN:[email protected]
se quiserem tambem eu posso colocar dimencionamento de arvores e treliças.
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Bom dia,
Gostaria de saber se vcs tem alguma tabela onde encontro as informaçoes dos aços, possuo uma tabela mas tem tds os dados. Onde encontro ?
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Olá Netto;
Sugiro que você procure com o fornecedor, importadora ou com o fabricante, tabelas geralmente ficam desatualizadas rapidamente por produtos descontinuados e a evolução acelerada da metalurgia além do aumento da importação de ligas em geral.
Grandes Siderúrgicas brasileiras
* CSN - em Volta Redonda/RJ
* USIMINAS - em Ipatinga/MG
* COSIPA - em Cubatão/SP
* Gerdau
o Açominas - em Ouro Branco/MG
o Barão de Cocais - em Barão de Cocais/MG
o Aços Villares - em Pindamonhangaba, Mogi-Mirim e Sorocaba/SP
o Cosigua - no bairro de Santa Cruz, Rio de Janeiro/RJ
o Riograndense - Porto Alegre/RS
o GSP - Araçariguama/SP
o Agua Funda - São Paulo/SP
o Divinópolis - Divinópolis/MG
o Usiba - Salvador/BA
o Açonorte - Recife/PE
* Mannesmann - em Belo Horizonte/MG
* Mital
o CST - em Vitória/ES
o Belgo Mineira - em João Monlevade/MG
o ACESITA - em Timóteo (Minas Gerais) /MG
o Juiz de Fora - Juiz de Fora/MG
o Piracicaba - Piracicaba/SP
* ThyssenKrupp CSA - Santa Cruz, Rio de Janeiro/RJ.
* Viena Siderurgica S.A. - em Açailândia/MA
* Votorantim
o Barra Mansa - Barra Mansa/RJ
Abraços ...
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Bom sou Projetista Mecânico , trabalhei um tempo com estruturas metálicas , e se alguém quiser tenho vários livros de cálculo em formato eletrônico , passem me o email que eu envio.
Abraço a todos.
Everton Gonçalves.
[email protected]
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Everton,
Se quiser, posso disponibilizar um espaço num servidor remoto, e poderá "subir" seus documentos para lá.
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Olá Everton;
Tenho todas as apostilas do curso de estrutura metálica do
SENAI, como não estão digitalizadas não tenho como disponibilizar.
Vc solicitou apostilas especificas sobre flambagem e compressão para estruturas metálicas, vc pode utilizar as formulas gerais de flambagem e índice de esbeltez aplicadas ao perfil e o material de cada peça que utilizará no projeto (veja os parâmetros em tabelas especificas).
veja se esse material ajuda:
Flambagem.
http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Parte03/Mod25/Curso1Mod25-01-4.htm
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0370-44672007000200008&script=sci_arttext
Estruturas metálicas.
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/arquivos/modelos_de_trelicas.pdf
http://www.dec.fct.unl.pt/seccoes/S_Estruturas/docentes/ildi/EST04/Aulas/node100.html
http://www.pucrs.br/feng/civil/professores/regina/trelicas%282005-01%29.pdf
http://www.guiacnc.com.br/forum/index.php?action=post;topic=2775.15;num_replies=25
http://www.pucrs.br/feng/civil/professores/kalil/isodec8%282003-2%29.pdf
http://www.dec.fct.unl.pt/seccoes/S_Estruturas/docentes/ildi/EST04/Aulas/Cap6_2.pdf
Abraços...
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Eu tenho um pequeno programa .exe (450 KB) em meu PC que faz os calculos, é bem completo, inclui todas as variáveis da "Equação de sodeberg", só não sei se posso postar um programa aqui no forum.
Boa tarde Marco,
Estou com uma duvida aqui onde trabalho, fui instruido a aumentar a pressão dos cilindros de prensagem de um alvejamento que trabalha hoje com 6.5bar ar comprimido, o que querem fazer é passar essa pressão para 10bar para eliminar mais água nessa prensagem antes de enviar ao nosso secador. Nosso cilindros tem diâmetro de 350 e largura de 1650mm ponta rebaixada onde vão os mancais
que fazem a alavanca, tenho medo de elevar a pressão e romper o eixo.
Vc teria fórmula para calcular esse esforço nos apoios ?
Grato Marcelo.
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Olá marcelo;
Já trabalhei com manutenção de máquinas de rolos para secagem de couro, (não sei se os seus rolos são dessa forma) o que ocorre nesse caso é que os rolos são tubos ocos e os eixos não são passantes, (existe apenas nas pontas) internamente do rolo há 1 ou 2 flanges para fixar a ponta de eixo com soldas.
Dimensionar a carga nesse caso terá que avaliar a condição desse engaste.
No caso que citei o eixo sofre um carregamento alternado um dia acabará rompendo por fadiga (geralmente rompe na face do flange externo)
Para dimensionar a carga calcule a força aplicado pelos mancais no eixo (considere o apoio como o centro do rolo).
Se for como o modelo que citei, vc terá que considerar as soldas nos flanges, os próprios flanges, o tubo do rolo e os semi-eixos; além dos mancais e demais estruturas envolvidas.
As formulas para dimensionamento estão detalhadas nas postagens anteriores desse tópico, e nos links; sugiro que vc de uma olhada.
O programa de calculo tb está disponível no tópico.
http://www.guiacnc.com.br/index.php/topic,2775.msg59422.html#msg59422.
Outra forma seria agir empiricamente, e fazer teste gradativos ou usar eixos velhos.
É possível calcular perfeitamente todas as cargas envolvidas e os limites suportados, mas é preciso considerar todas as peças envolvidas (inclusive as pneumáticas), outra solução seria cosultar o fabricante do equipamento sobre a viabilidade dessa mudança.
Abraços...