Para calcular tecnicamente o diâmetro de um eixo, é um pouco complicado, exige o emprego de várias formulas e determinar alguns parâmetros:

1 - Carga aplicada ao eixo (momento de torção)
2 - Tipo de carregamento e solicitações compostas (depende do uso).
3 - Material do eixo (tabelas)
4 - Comprimento desejado
5 - Perfil do eixo (seção)
6 - temperatura de trabalho

Todo eixo carregado (com carga) sofre uma torção, essa torção varia em função do perfil do eixo. Com base nesses dados é possível determinar o momento de inercia (momento polar), o módulo de resistência, a tenção de torção, e o angulo máximo de torção admissível, etc...

Todos esses cálculos determina o diâmetro ideal útil do eixo (núcleo), contudo existe ainda um parâmetro fundamental, a fadiga, que poderá romper um eixo no futuro.

Não quero encher esse tópico com um mundo de formulas, na prática, existe tabelas com dimensionamentos e programas que fazem os cálculos; geralmente a maioria das pessoas dimensiona por analogia a eixos pré existentes (comparação), e por pratica (o popular olhometro), existe também um método muito popular, o achometro, que geralmente costuma dar m......

Para peças que exigem dimensões críticas é necessário realizar ensaios e testes. Se você realmente quiser fundir a cuca e enveredar pelo calculo técnico, poderei postar as formulas usuais, e ainda naturalmente as devidas explicações. 

Um pequeno tutorial para dimensionar eixos.

Depois que eu tirei as teias de aranhas das minhas apostilas do IMEP (poxa já fazem 20 anos; espero não ter cometido nenhum equivoco).

Pra começar:
Quando você projeta, dimensiona um eixo ideal de forma prática (não acadêmica), os cálculos  determinam o diâmetro do núcleo, ou seja a parte do perfil do eixo que não inclui os rasgos de chavetas, entalhes etc... O motivo disso, é evitar quebras por fadiga; a região do eixo onde esses elementos estão apresenta resistência mecânica baixa e causam concentração de tensões (vide desenho).

Submetendo uma torção sobre um eixo, existe uma deformação elástica (zona elástica), o limite admissível  é chamado "tensão limite", alem disso as deformações são permanentes, entorta, rompe, ou tem a vida útil diminuída (vide a Lei de Hooke). No calculo de eixos pode se considerar muitas variáveis, contudo isso não é a finalidade desse tutorial.
 

Carregamento - Um eixo não deve nunca chegar ao limite da plasticidade, para a grande maioria dos eixos considera-se como fator de segurança um carregamento tipo III (alternado, a força é aplicado hora num lado hora no outro). Geralmente os eixos são de aço SAE 1020 laminado, segundo a tabela BACH, a "Tenção Tangencial" (tenção de torção limite admitida) com um carregamento tipo III, é de  3 kgf/mm2 (para outros materiais você deve consultar a tabela do fabricante).

Legenda:
Obs.: Algumas variáveis possuem com símbolo letras gregas, como não tenho a fonte usei as substituições abaixo.

Tt = tenção de torção limite
Mt = momento torçor
Jt = Momento de inercia
Wt = Módulo de resistência
d = Diâmetro
P =  Pi (3,14)
^ = potenciação
x = multiplicáão
/ = divisão
MPa = Megapascal
N = newtons/m2
m = metro

Formulas práticas

Jt = (P x d^4) / 32   
 
Wt = (P x d^3)/ 16

Tt = (Mt x r) / Jt  ou Tt = Mt / Wt

Tt (em Pa) = Mt (em N)  / P x d^2 (em m)

O calculo de eixos geralmente levam em consideração apenas a resistência à deformação permanente e à ruptura, na temperatura ambiente e causados por torção; contudo, um eixo muito longo, ou que gire com rotação elevada, ou que tenha muita solicitação por compressão, ou com apoios (mancais) distante da aplicação dos torques; pode apresentar vibrações, flambagem, ou elasticidade indesejadas, esses problemas são raros e devem contar com o bom senso e a experiencia do projetista em propor soluções. Para formulas mais completas (uso acadêmico) veja a figura 2

Não será somente esse texto que trará tudo sobre o tema. Nunca é demais reforçar a leitura, o bom senso, e a experiência.

Eu tenho um pequeno programa .exe (450 KB) em meu PC que faz os calculos, é bem completo, inclui todas as variáveis da "Equação de sodeberg", só não sei se posso postar um programa aqui no forum.

Consideração sobre deformações.

Muitas vezes não basta calcular um eixo apenas para que não rompa, mas também para que não apresente deformações elásticas exageradas.

As flechas elásticas, alem do efeito mau estético,  possibilita vibrações indesejáveis.

Calculo de esforços hiperestáticos:

DL = alongamento
E = módulo de elasticidade
Eu = alongamento unitário
L = comprimento inicial
S = Área da secção

Deformação de esforço normal ( tração + compressão)

Tt = E x Eu  = F / S

Eu = DL / L

Deformações angulares de torção:

G = módulo de elasticidade tangencial
At = deformação angular total (Rad)
Au = angulo unitário de torção (Rad/cm)

Tt =   G x At   =    G x Au x r

Au = Mt/ G x Jt

At =  Au x L = Mt x L / G x Jt

marco. envie este software para mim. para que eu possa estudar

[email protected]


obrigado

Olá pra todos.

Obrigado brenck.

Já estou postando...

Inté....

Caro Jp;

Só denominar as variáveis , não trará o conceito envolvido sobre cada uma delas e o seu entendimento; seria necessário abordar novos tópicos, transformando isso num curso de engenharia, que creio não ser o caso. Postei a formula só como uma ferramenta à mais para uso de quem já possui o conhecimento específico sobre a matéria.

Sugiro que você utilize as formulas práticas que postei antes, elas são amplamente usadas pelos projetistas para dimensionar eixos. Caso você queira ir mais alem, recomendo procurar boa literatura e um curso que aborda o tema.

Abraços....