Aqui vai uma piruada de quem ainda nunca terminou uma máquina.
Mas como o meu objetivo é parecido com o teu, eu já tinha raciocinado um pouco com essa questão.
A densidade do material a ser usinado/fresado na tua máquina é baixo - poliestireno (na minha pretendo poliuretano expandido, um pouco mais denso). Mesmo assim ocorrerão forças atuando na ponta na fresa, em sentido contrário ao movimento.
O detalhe que observei, além desses citados pelo Fábio, é que o apoio do eixo Z (no pórtico Y) está muito próximo (distância entre as duas barras ou tubos cilíndricos na foto da tua máquina). Ou seja, a força que atua na ponta da fresa, tende a fazer um movimento torcional no travessão Y (forças de momento).
A distância que eu estou me referindo é essa da imagem nominada com a letra D abaixo.