Autor Tópico: Divisor manual feito em casa  (Lida 58759 vezes)

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #30 Online: 26 de Julho de 2009, 19:42 »
Marcos,

Sim - de certa forma o que eu penso é fazer uma conexão diferencial entre motor de passo e divisor, sendo que esta seria feita através de polias dentadas e correia sincronizadora...

O Rubens queria um cabeçote que dividisse apenas em graus, então o mais simples é usar um motor de passo quase direto - apenas uma relação simples de 36 dentes no motor e 40 no eixo.
Com isso consegue-se 1 grau para cada passo sendo que o motor estaria sendo acionado em meio passo...

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #31 Online: 26 de Julho de 2009, 21:36 »
... entrou boi na linha quando as divisões não eram divisores comuns na relação coroa/sem-fim/motor-de-passo.
.
.
.
(me preocupa a soma do erro após algumas voltas) ...

Uma das características dos motores de passo é que os erros a eles inerentes não são cumulativos.

Isto é característica tb dos programas de controle de máquinas CNC e algo nada difícil de implementar mesmo quando se usa um microcontrolador.

A questão da divisão exata é uma preocupação quase sempre exagerada e que faz pouco sentido quando se considera que na esmagadora maioria dos casos, a razão de redução de um divisor é grande, no mínimo da ordem de 1:30, frequentemente muito maior. Isto significa que os erros de arredondamento serão reduzidos na mesma medida. Outro aspecto importante e frequentememente esquecido são as tolerâncias admissíveis. Ademais, sabemos que não há exatidão absoluta, portanto uma divisão teoricamente exata serve mesmo é pra satisfazer a parte "me engana que eu gosto" do nosso ego ...  ;D

Em suma, muito facilmente saimos em perseguição a uma quimera.  ;D

Considere o divisor do Gilli, uma redução até modesta, de 1:30 e um motor de passo dos mais comuns, resolução de 200 passos por revolução. Operando a meio passo, a resolução do conjunto, ao alcance de qualquer mortal, será de:

360 / (400 X 30) = 0,03o

ou seja, aproximadamente dois minutos de arco ... nada mal, né ?  :P


Offline marc0

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« Resposta #32 Online: 27 de Julho de 2009, 00:23 »
Uma das características dos motores de passo é que os erros a eles inerentes não são cumulativos.

Olá Jorge;
Essa característica não é uma condição intrínseca do motor de passo, mas do divisor como um todo, a referencia citada é sobre a divisão de números primos, que não fazem parte dos sub-multiplos da relação do divisor; e são fundamentais num divisor.
Essa divisões só são possíveis com um disco dividido de tal forma que contemple essa divisão, ou com uma relação diferencial no eixo do divisor.

Digamos que o motor de passo possua 200 passos por volta estando acoplado no sem fim que se relaciona na coroa numa razão de 40; assim teríamos a fração mínima possível por volta do divisor de: 1/(200 X 40), ou seja 1:8000 ; fatorando 8000 em seus MDC teremos um universo finito de divisões possíveis; uma divisão de um primo ou seus múltiplos não contemplado nesse universo, só podem ser feitas por aproximação no âmbito do divisor, nada impede um fator de correção no software para não haver um acumulo dessa aproximação a cada movimento do divisor.

Digamos que nesse divisor queira-se fazer 49 divisões; teriamos "~163.27" passos do motor por divisão, nesse caso teria que se optar por 163 ou 164 passos, essa aproximação não é significativa em uma divisão, mas dependendo do serviço executado ela represente um inconveniente.

A questão da divisão exata é uma preocupação quase sempre exagerada e que faz pouco sentido quando se considera que na esmagadora maioria dos casos...

Discordo frontalmente, no exemplo que citei antes (volto a repetir, no âmbito do divisor, sem correção por software) eu terei na melhor as hipóteses uma defasagem de ~13,23 passos por volta, ou seja ~0,0017 divisões por volta; parece pouco à primeira vista pois representa pouco mais de 30 segundos de grau.
Como exemplo; num ø 200 mm em apenas uma volta significa um erro muito significativo por volta de 1 milímetro; numa engranagem de mediana qualidade 0,1 mm por volta já é uma enormidade.

Quem já pilotou um divisor sabe o estrago causado no ultimo dente com o erro de apenas 1 furo no disco C de 49 furos (1:1960). Considero tb que um divisor motorizado teria o atrativo de proporcionar uma usinagem com diversas voltas no eixo.

Outro aspecto importante e frequentememente esquecido são as tolerâncias admissíveis. Ademais, sabemos que não há exatidão absoluta, portanto uma divisão teoricamente exata serve mesmo é pra satisfazer a parte "me engana que eu gosto" do nosso ego
Claro que não há exatidão absoluta, um divisor apresenta tolerância como qualquer dispositivo mecânico, só que na forma que ele foi concebido, não acumula erros nos movimentos, a acuidade é relativa apenas a posição dada.
Sobre "me engana que eu gosto", quimeras ou egos, não sei qual a função deles num divisor, num argumento técnico, ou num dialogo de idéias; suponho que tenham outra finalidade, talvez um leitor mais atento perceba qual a sutileza implícita.

Tenho certeza que o Fábio compreendeu a dificuldade que enunciei, já li em outro post sobre o ceticismo dele com um divisor acionado por motor de passo.
Se levarmos em consideração, teremos erros de posicionamento do eixo do motor - e consequentemente da placa - pois há que se levar em conta a quantidade de passos que o motor dá para executar uma determinada divisão..
Não desmerecendo o sistema, acho que realmente pode ser usado para um grande número de trabalhos que não exigam acurácia muito elevada...

Para concluir; um divisor é uma pequena maravilha, montado com um motor de passo será uma ótima ferramenta, mas será limitado a certas divisões caso não haja um software que contemple as sua especificidades.

Abraços...
« Última modificação: 27 de Julho de 2009, 03:03 por marc0martim ECM »

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #33 Online: 27 de Julho de 2009, 08:42 »
Marcos,

Eu comentei para o Rubens que há doisa casos distintos - um quando se deseja divisões por angulos e outro quando se deseja divisões por volta.

Supondo divisoes por angulo e angulos cheios isto é, 1, 2, 25, 30 graus etc, a coisa é simples e nem vai ser comentada neste momento.

Quando falamos em divisões por volta - por exemplo uma engrenagem - aí aparece um pequeno erro devido à diferença na quantidade de passos que o motor de passo consegue resolver e na quantidade de passos necessários para executar aquela divisão.

Normalmente o problema reside na fração de deslocamento em relação à quantidade de passos que se pode conseguir.

Eu tinha feito um excercício para mensurar os erros e concluí que são pequenas diferenças que em certos casos são plenamente aceitáveis, mas em outros não.

Claro - estes erros não são aceitáveis na criação de peças como engrenagens onde você mesmo mostra e conhece o problema de por exemplo errar em apenas um furo.

Agora olhando para a parte prática da coisa, eu diria que será muito complicado tentar resolver os deslocamentos por software apenas (digo isso baseado nas minhas limitações em eletronica e programação).

Primeiro pensei na possibilidade de fazer (via software) uma espécie de correção na quantidade de passos para cada dente, e a idéia seria acrescer e decrescer passos dente sim dente não, e no cômputo geral eu teria compensado os erros, mas ainda sim terminaria com algum erro de posição.

A saída mais simples que eu encontrei foi criar um divisor diferencial não pela vantagem dele poder executar divisões primas, mas sim por poder executar quaisquer divisões sem preocupação de correção de erro.

A brincadeira se resumiria em encontrar uma determinada engrenagem que seria instalada no divisor, e fazer variar a quantidade de passos necessários por alguma unidade (giro, divisão, angulo etc).
Já ví isso de perto e afirmo - funciona - e bem.

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« Resposta #34 Online: 27 de Julho de 2009, 09:47 »
Essa característica não é uma condição intrínseca do motor de passo,

É uma condição íntreseca dos motores de passo sim.

Citar
mas do divisor como um todo,

Se vc diz, eu tenho que acreditar e vou fazer um esforço pra entender, mas a princípio entendo isto não é intrínseco a nenhum conjunto mecânico ...

Citar
Digamos que o motor de passo possua 200 passos por volta estando acoplado no sem fim que se relaciona na coroa numa razão de 40; assim teríamos a fração mínima possível por volta do divisor de: 1/(200 X 40), ou seja 1:8000 ; fatorando 8000 em seus MDC teremos um universo finito de divisões possíveis;

Sim, um número finito,  mas bastante grande ... tão grande quanto se queira ou se precise, de modo que atenda a necessidade ...

Citar
uma divisão de um primo ou seus múltiplos não contemplado nesse universo, só podem ser feitas por aproximação no âmbito do divisor, nada impede um fator de correção no software para não haver um acumulo dessa aproximação a cada movimento do divisor.

Exato, é assim que é feito.

Citar
Digamos que nesse divisor queira-se fazer 49 divisões; teriamos "~163.27" passos do motor por divisão, nesse caso teria que se optar por 163 ou 164 passos, essa aproximação não é significativa em uma divisão, mas dependendo do serviço executado ela represente um inconveniente.

Inconveniente apenas teórico na maioria esmagadora dos casos ...

Citar
Discordo frontalmente, ...

Vc tem o direito sagrado de discordar frontalmente, lateralmente ou na posição que preferir ... he, he, he ...  ;D

Não vá se aborrecer, hein ? Brincadeirinha ...  ;D

Citar
no exemplo que citei antes (volto a repetir, no âmbito do divisor, sem correção por software) eu terei na melhor as hipóteses uma defasagem de ~13,23 passos por volta, ou seja ~0,0017 divisões por volta; parece pouco à primeira vista pois representa pouco mais de 30 segundos de grau.

Há um equívoco aqui, vc tá considerando que o erro é acumulado, o que não é verdade, o erro máximo por volta será de +/- 1 passo, mas só pra efeito de argumentação, deixemos como está.

Não parece pouco, é pouco em muitos casos ... lembre-se de que estamos falando de um divisor relativamente modesto, a operação a meio passo, coisa corriqueira, já reduziria o erro de arredondamento para a metade, só pra mencionar algo imediatamente factível.

Citar
Como exemplo; num ø 200 mm em apenas uma volta significa um erro muito significativo por volta de 1 milímetro; numa engranagem de mediana qualidade 0,1 mm por volta já é uma enormidade.

Pois é, se vc diz, eu acredito, mas tenho que lembrar que tal erro é de cerca de 0,5%, o que não é nenhum absurdo em muitos casos ... ademais, o fato de um divisor ser puramente mecânico não garante qualidade melhor na prática, pode ser que sim, pode ser que não.

Coisa importante a considerar é a adequação da ferramenta à tarefa, o que vale para qualquer caso. Onde se faz necessário trabalhar com tolerâncias mais apertadas, o divisor terá de ser de melhor qualidade, não importa se puramente mecânico ou com uma etapa eletrônica.

Citar
Quem já pilotou um divisor sabe o estrago causado no ultimo dente com o erro de apenas 1 furo no disco C de 49 furos (1:1960).

Claro, mas este é um erro operacional e dos mais grosseiros, pode acontecer em qualquer caso, não é algo ajude a discernir as virtudes e limitações de um ou outro tipo, né ?

Citar
Considero tb que um divisor motorizado teria o atrativo de proporcionar uma usinagem com diversas voltas no eixo.

O divisor motorizado apresenta muitas vantagens, algumas a gente nem percebe antes de usar ... um dos atrativos, para quem pretende construir um, é que dispensa os discos divisores, de confecção trabalhosa e crítica. Além disso é uma solução mais flexível, permite qualquer divisão de imediato, dispensando a confecção de discos adicionais.

Citar
Sobre "me engana que eu gosto", quimeras ou egos, não sei qual a função deles num divisor, num argumento técnico, ou num dialogo de idéias; suponho que tenham outra finalidade, talvez um leitor mais atento perceba qual a sutileza implícita.

Não se irrite meu caríssimo amigo, foi apenas uma tirada de humor, ainda que de mal jeito ...  :P

Já tô indo ajoelhar no milho ... dinovo ... ai, ai, ai ...

Citar
Tenho certeza que o Fábio compreendeu a dificuldade que enunciei, já li em outro post sobre o ceticismo dele com um divisor acionado por motor de passo.

O que vc não ouviu foi uma conversa que tivemos aqui na masmorra sobre essas quesões ... e talvez não tenha visto tb minha resposta, aqui mesmo no fórum,  às preocupações dele ... muito semelhantes às suas aliás ... quer me parecer que o ceticismo dele está substancialmente reduzido ...  ;D

Citar
Para concluir; um divisor é uma pequena maravilha, montado com um motor de passo será uma ótima ferramenta, mas será limitado a certas divisões caso não haja um software que contemple as sua especificidades.

He, he, he ... o eletrônico é que é limitado ?  ;D Na verdade, o eletrônico é muito mais flexível que o mecânico ... considere a questão dos discos ...

Óia, existe uma coisa chamada algoritmo de Bresenhan, que é utilizado em uma infinidade de aplicações, para tratar erros de quantização, é utilizado em praticamente todos os programas controladores de máquinas CNC, uma implementação competente de um divisor como discutimos implica na utilização deste algoritmo. O troço é utilizado até em relógios, quando a frequência do oscilador não permite divisão inteira. A rigor o erro acumulado ao longo das interações é zero. Z-E-R-O !

Claro que sempre haverá erros, das mais diversas naturezas, mas é possível reduzir o erro de arredondamento - que é o que preocupa - tanto quanto se queira, é possível adequar o divisor a qualquer necessidade, sem muito esforço, quase sempre de maneira mais simples do que com as soluções tradicionais.

Não é necessário estudar o algoritmo pra entender o que venho dizendo, mas fica aí a referência pra quem quiser ir mais fundo um pouquinho.

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #35 Online: 27 de Julho de 2009, 10:16 »
Marcos (e Jorge)

Numa das conversas com o Jorge, discutimos sobre os problemas dos erros acumulados e de possíveis soluções para revolver a pendenga.

Olha, confesso que eu fico dividido entre a cruz e a caldeirinha porque de um lado concordo com Marcos sobre a necessidade da melhor divisão possível (mecanicamente falando) e de todas as implicações que nela residem, e por outro lado concordo com o Jorge que há diversas maneiras de esfolar o gato.

Meu cetisismo diminuiu sim, mas ainda pelo um componente encrustrado nos interstícios do meu cérebro que me impede de simplesmente aceitar.

Se é para fazer divisões simples ou melhor, onde as peças geradas não tenham implicações sérias ou aplicações vitais, serve perfeitamente, mas se a intenção é gerar peças que compõe um trem de engrenagens onde há necessidade de engrenamentos perfeitos, sincronismos delicados, então eu diria que deve-se partir para uma solução mais séria, mais bem resolvida, e aí não pode-se conviver com este tipo de erro.
 
O que eu queria deixar claro é que na minha forma de ver e dentro das minhas limitações, a solução interessante é partir para um divisor diferencial e simplificar a parte de controle e acionamento do divisor, caso este seja equipado com um motor de passo por exemplo, que eu acho ser o alvo de alguns de nós e claro, uma ferramenta muito interessante até para ser usado como 4° eixo numa fresadora cnc, mas onde haja real necessidade disso.

Caso típico, uma cnc dirigida à industrialização de entrenagens (polias dentadas, engrenagens tradicionais, etc)

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #36 Online: 27 de Julho de 2009, 10:17 »
... há dois casos distintos - um quando se deseja divisões por angulos e outro quando se deseja divisões por volta.

Não entendi. Vejo apenas um caso, o de um eixo angular ...

Citar
Quando falamos em divisões por volta - por exemplo uma engrenagem - aí aparece um pequeno erro devido à diferença na quantidade de passos que o motor de passo consegue resolver e na quantidade de passos necessários para executar aquela divisão.

Talvez valha a pena lembrar que isto é verdade em qualquer caso, inclusive para os eixos lineares de nossas fresadoras ... o prob aqui não é diferente ... pode-se impor a resolução que se faça necessária à tarefa ...

Citar
Eu tinha feito um excercício para mensurar os erros e concluí que são pequenas diferenças que em certos casos são plenamente aceitáveis, mas em outros não.

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Claro - estes erros não são aceitáveis na criação de peças como engrenagens onde você mesmo mostra e conhece o problema de por exemplo errar em apenas um furo.

Eu não afirmaria categoricamente que não são aceitáveis para engrenagens, diria que podem ser, podem não ser. Tudo depende das tolerâncias aceitáveis e das características do divisor.

Cuidado com a avaliação dos erros teóricos versus os práticos. Não é pq um divisor faz a divisão inteira teoricamente que isto será verdadeiro na prática ...

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Agora olhando para a parte prática da coisa, eu diria que será muito complicado tentar resolver os deslocamentos por software apenas (digo isso baseado nas minhas limitações em eletronica e programação).

Depende. Pode ser complicado para alguém que não conheça programação, mas nada impede a utilização de programas como o Mach ou o EMC ou o TurboCNC. Qualquer deles garante excelentes resultados.

Pode parecer que a coisa vira um trambolho, mas não é tanto assim, se considerarmos que apenas o cabo do motor sai do divisor e vai a um PC, a uma braça de distância, digamos. É perfeitamente adequado, ainda mais se considerarmos o emprego em oficinas domésticas.

Citar
Primeiro pensei na possibilidade de fazer (via software) uma espécie de correção na quantidade de passos para cada dente, e a idéia seria acrescer e decrescer passos dente sim dente não, e no cômputo geral eu teria compensado os erros, mas ainda sim terminaria com algum erro de posição.

Os programas citados já trazem embutidos o algoritmo de Bresenhan e creio que há algum projetinho por aí que usa microcontrolador.

Sempre haverá erro, não importa qual seja a solução.

Citar
A saída mais simples que eu encontrei foi criar um divisor diferencial não pela vantagem dele poder executar divisões primas, mas sim por poder executar quaisquer divisões sem preocupação de correção de erro.

Isto não é necessário absolutamente. Um redutor simples é suficiente, basta determinar a resolução desejada / necessária.

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Já ví isso de perto e afirmo - funciona - e bem.

Funciona tão bem ou melhor sem isso ...

Offline F.Gilii

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #37 Online: 27 de Julho de 2009, 10:48 »
Não entendi. Vejo apenas um caso, o de um eixo angular ...
Ok - eu comentei isso porque o Rubens levantou uma dúvida bem específica - queria dividir uma volta em 360 graus, de um em um grau.

Sugerí que ele fizesse uma divisão direta simples, apenas implementando uma redução (40/36) entre motor e eixo final (motor sendo acionado em meio passo).

Citar
Talvez valha a pena lembrar que isto é verdade em qualquer caso,...
Sim, mas vai depender da maneira que se escolhe para resolver a coisa.
Se o caso for por exemplo de apenas dividir em angulo (inteiros como o exemplo da necessidade do Rubens), a solução simples foi dada.

Se for dividir em partes, aí a coisa começa a pegar (ou pode pegar :) )...
Que fique claro - entendo que depende da necessidade

Citar
...Tudo depende das tolerâncias aceitáveis e das características do divisor.
Não tem nem o que discutir :)

Citar
Cuidado com a avaliação dos erros teóricos versus os práticos. Não é pq um divisor faz a divisão inteira teoricamente que isto será verdadeiro na prática ...
Tenho que concordar - mesmo  não tendo tanta base nem experiência neste momento para dar uma opinião mais bem embasada sobre isso, concordo que a tarefa não é simplesmente avaliar com "achismos" como eu fiz.

Eu penso que é importante definir a tolerância numa primeira instância, depois avaliar o método experimentando e concluir.

O que manda é a necessidade.

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Depende. Pode ser complicado para alguém que não conheça programação, mas nada impede a utilização de programas como o Mach ou o EMC ou o TurboCNC. Qualquer deles garante excelentes resultados.
Sim - é exatamente meu caso.
Como comentei, ví uma máquina para fazer engrenagens onde se usava um divisor diferencial e tudo comandado pelo Mach3 - funcionava MUITO bem.

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É perfeitamente adequado, ainda mais se considerarmos o emprego em oficinas domésticas.
Com certeza - como comentei, ví de perto e adorei.

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Os programas citados já trazem embutidos o algoritmo de Bresenhan e creio que há algum projetinho por aí que usa microcontrolador.
A tal da dificuldade que eu me referia é sobre fazer uma aplicação independente, como um divisor "stand alone" operado por uma caixinha - nada de pc pendurado nele :)

Citar
Sempre haverá erro, não importa qual seja a solução.
Claro - nem discuto.

Citar
Isto não é necessário absolutamente. Um redutor simples é suficiente, basta determinar a resolução desejada / necessária.
Mas aí é justamente o que eu e o Marcos estamos questionando e frizando: depende da necessidade.
Por mais que eu aceite que os erros podem ser pequenos e que sempre existirão, acho que o que importa é a tolerância imposta para aquela necessidade, e aí em alguns casos específicos...

Citar
Funciona tão bem ou melhor sem isso ...
Poiis é Jorge - eu teria que testar para confirmar.

Acho que para a maiorria das nossas necessidades e oficinas, as duas soluções estariam de bom tamanho.

Offline ivancoimbra

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #38 Online: 27 de Julho de 2009, 11:04 »
Metendo o meu bedelho, Taca logo um micropasso, que tudo se resolve.

Offline F.Gilii

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #39 Online: 27 de Julho de 2009, 11:11 »
Metendo o meu bedelho, Taca logo um micropasso, que tudo se resolve.
Engano seu :) Diminui, mas não resolve.

Claro - é o que já foi dito - depende da necessidade ;)

Offline C N C N o w !

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #40 Online: 27 de Julho de 2009, 11:21 »
Se é para fazer divisões simples ou melhor, onde as peças geradas não tenham implicações sérias ou aplicações vitais, serve perfeitamente, mas se a intenção é gerar peças que compõe um trem de engrenagens onde há necessidade de engrenamentos perfeitos, sincronismos delicados, então eu diria que deve-se partir para uma solução mais séria, mais bem resolvida, e aí não pode-se conviver com este tipo de erro.

Fábio, eu acho que o que a maioria das pessoas tem dificuldade de ver, entender e assimilar é a diferença de um erro teórico versus um erro prático, como o erro aritmético se traduz mecanicamente na peça confeccionada.

Não temos dificuldade pra aceitar que uma peça apresente desvios do ideal após a confecção, mas temos dificuldade pra aceitar que alguns desvios sejam conhecidos de antemão ...

Se vc divide 12 / 4 = 3 , tudo parece bem, não é ?

Se fizer 12 / 3,9 = 3,0000750018750468761719042976074 a angústia é grande, a coisa não parece certa, seria obsceno admitir de cara um erro deste tamanho, não é ?  ;D ;D ;D
« Última modificação: 27 de Julho de 2009, 11:22 por C N C N o w ! »

Offline marc0

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #41 Online: 27 de Julho de 2009, 11:25 »
Agora olhando para a parte prática da coisa, eu diria que será muito complicado tentar resolver os deslocamentos por software apenas (digo isso baseado nas minhas limitações em eletronica e programação).

Olá Fábio;
Compartilho a sua opinião, sei da complexidade de executar essa operação mesmo por software, apenas contemplei essa possibilidade porque sempre haveria argumentos com essa afirmativa, fato confirmado subseqüente.

A saída mais simples que eu encontrei foi criar um divisor diferencial não pela vantagem dele poder executar divisões primas, mas sim por poder executar quaisquer divisões sem preocupação de correção de erro.

Mais uma vez existe a nossa congruência na abordagem desse problema, creio que uma solução diferencial mesmo limitada será melhor que qualquer argumento menos embasado na realidade prática da coisa.

A brincadeira se resumiria em encontrar uma determinada engrenagem que seria instalada no divisor, e fazer variar a quantidade de passos necessários por alguma unidade (giro, divisão, angulo etc).
Já ví isso de perto e afirmo - funciona - e bem.

Vislumbro essa possibilidade e sempre achei plausivel, o problema é implementar , eh eh eh....

Essa característica não é uma condição intrínseca do motor de passo,
É uma condição íntreseca dos motores de passo sim.

É obvio!!!
A minha frase original é um todo, mitilada fica sujeita à essa interpretação; sei que um motor com uma resolução de 200 passos é muito mais limitado que um divisor em que ele se insere com 8000 de resolução. Analisei o motor como parte do divisor, que fique claro, o que afirmei foi que não apenas o motor mas tb o conjunto dele com o divisor.


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Digamos que o motor de passo possua 200 passos por volta estando acoplado no sem fim que se relaciona na coroa numa razão de 40; assim teríamos a fração mínima possível por volta do divisor de: 1/(200 X 40), ou seja 1:8000 ; fatorando 8000 em seus MDC teremos um universo finito de divisões possíveis;

Sim, um número finito,  mas bastante grande ... tão grande quanto se queira ou se precise, de modo que atenda a necessidade ...
Um número finito e bastante grande, tanto nas divisões que são possíveis, quanto nas que são impossíveis.
Volto a frisar, não são apenas algumas divisões de primos, mas todos os seus multiplos.
Para o uso do dispositivo como hobby a limitação talvez não seja significativa, para uso profissional (que é a minha abordagem) é muito limitado.

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Digamos que nesse divisor queira-se fazer 49 divisões; teriamos "~163.27" passos do motor por divisão, nesse caso teria que se optar por 163 ou 164 passos, essa aproximação não é significativa em uma divisão, mas dependendo do serviço executado ela represente um inconveniente.


Inconveniente apenas teórico na maioria esmagadora dos casos ...

A prática no uso de divisores contradiz que esse inconveniente é apenas teórico.

 
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... no exemplo que citei antes (volto a repetir, no âmbito do divisor, sem correção por software) eu terei na melhor as hipóteses uma defasagem de ~13,23 passos por volta, ou seja ~0,0017 divisões por volta; parece pouco à primeira vista pois representa pouco mais de 30 segundos de grau.


Há um equívoco aqui, vc tá considerando que o erro é acumulado, o que não é verdade, o erro máximo por volta será de +/- 1 passo, mas só pra efeito de argumentação, deixemos como está.

Desculpe Jorge, mas acho que o equivoco foi seu, sem correção a diferença do passo fracionado se acumula a cada divisão.

 
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Quem já pilotou um divisor sabe o estrago causado no ultimo dente com o erro de apenas 1 furo no disco C de 49 furos (1:1960).


Claro, mas este é um erro operacional e dos mais grosseiros, pode acontecer em qualquer caso, não é algo ajude a discernir as virtudes e limitações de um ou outro tipo, né ?

No uso de divisores universais esse é um dos erros mais comuns, qualquer falha na atenção que o acarrete só será percebido ao fresar o ultimo dente com a conseqüente perda da engrenagem.

Óia, existe uma coisa chamada algoritmo de Bresenhan, que é utilizado em uma infinidade de aplicações, para tratar erros de quantização, é utilizado em praticamente todos os programas controladores de máquinas CNC, uma implementação competente de um divisor como discutimos implica na utilização deste algoritmo. O troço é utilizado até em relógios, quando a frequência do oscilador não permite divisão inteira. A rigor o erro acumulado ao longo das interações é zero. Z-E-R-O !

Claro que sempre haverá erros, das mais diversas naturezas, mas é possível reduzir o erro de arredondamento - que é o que preocupa - tanto quanto se queira, é possível adequar o divisor a qualquer necessidade, sem muito esforço, quase sempre de maneira mais simples do que com as soluções tradicionais.

Se você esta dizendo...
Um divisor que consiga fazer divisões tecnicamente aceitáveis com 37, 41, 47, 49, 51... e principalmente com 127 divisões sem maiores dificuldades para mim estaria de bom tamanho.

Abraços...

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #42 Online: 27 de Julho de 2009, 11:28 »
Pois é Jorge - eu tenho esta dificuldade...

Penso que poderia ser algo como no primeiro dente fazer 12/3.9, no segundo 12/4.1, no terceiro 12/3.9 e assim sucessivamente, que no final teríamos um erro para mais ou para menos sempre nesta relação e que acredito não seria cumulativo.

Acredito ainda que no final, eu teria a peça dividida e estaria bem próxima do "ideal" (e claro, desconte o termo usado erradamente aqui).

Ainda tenho dificuldades em aceitar que num conjunto de engrenagens eu possa conviver com este tipo de diferença.

Tente entender que foram anos de escola Suíça e vício de profissão. :) Dá um desconto pra mim, vai

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #43 Online: 27 de Julho de 2009, 11:38 »
Metendo o meu bedelho, Taca logo um micropasso, que tudo se resolve.

Uma coisa importante a considerar quanto a micropassos é que a esmagadora maioria dos drivers não permite o ajuste do avanço, de modo que o deslocamento angular seja proporcional, passo a passo. Mais uma vez isto pode ou não ser importante, mas no caso do divisor e no contexto desta discussão, creio que seria importante.

Eu prefiro abordar a coisa por outro ângulo, tirando partido das características inerentes aos motores de passo, adotando motor com resolução mais elevada e/ou redução adicional com polias sincronizadoras, particularmente quando quem constrói o conjunto não tem bagagem nem instrumentação pra lidar com a aferição do avanço. Simples, barato, eficaz.

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Re: Divisor manual feito em casa
« Resposta #44 Online: 27 de Julho de 2009, 11:38 »
Mas aí é justamente o que eu e o Marcos estamos questionando e frizando: depende da necessidade.

E eu tô frisando que a construção do divisor eletrônico, ainda mais considerando a utilização do Mach, etc, é mais simples, mais econômica, mais flexível e os resultados muito facilmente podem ser superiores ...  ;D

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Poiis é Jorge - eu teria que testar para confirmar.

Claro que testar é a melhor coisa e faz tempo que tô pondo pilha pra vc fazer aí , mas vc pode avaliar a coisa de antemão. Considere a engrenagem mais encrencada, a tolerância mais pertada e veja qual a resolução necessária ...

Veja só, por xemplo, seu redutor tal como está, é 1:30. instalar um par de polias entre o sem fim e o motor é trivial e 1:3 é pra lá de banal. De cara vc multiplica por três a resolução a um custo muito baixo e com grande simplicidade. Avalie o impacto disto ...

Por falar em redutor diferencial, qual é o tipo que vc considera ?

 

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