Lembre, apenas estou amaciando para as respostas mais objetivas do Fábio, quero apenas esclarecer alguns pontos e ganhar tempo.
Sabia que havia algo errado nos cursos. Como trablhamos sempre em mm você postou que o curso era de 56mm, e agora colocou 56cm,, bem mais coerente, ficando o eixo Z em 380mm, proporcionalmente bom.
Meu conhecimento de eletrônica e motores de passo é bem limitado e vou deixar o Fábio falar sobre isto já que posso dar um nó em nós dois. Portanto motores, driver, controle fica em aberto para outra pessoa te ajudar.
vc acha que posso fazer uma relação entre "peão no motor",correia dentada Nº1 e peão na correia dentada que segura a agulha de tal modo q dois passos do motor dê um passo de 0,015 na agulha ?,
Primeiro, tente utilizar sempre mm como unidade. Este 0,015 são em cm, portanto 0,0015mm. MUITO apertado. Você poderá chegar a esta resolução sim mas terá de gastar e sistemas sem folgas e abrirá mão de velocidade. Ficará um máquina realmente lenta.
Sobre usar guias e despensar o fuso de esferas a relação não é verdadeira. Não consigo ver uma máquina que precise ter 0,0015mm de precisão e ser montada sem guias lineares. Pra você ter uma idéia uma guia linear de 600mm, classe C (pior) possui paralelismo de 0,0020 e uma classe P (usada em máquinas cnc) possui 0,0008. Pra medir 0,0015 você precisa ter uma mecânica compativel com isso. O que será usado se não for guia linear? Para essa precisão só guias mecânicas retificadas por uma máquina muito boa, o que sairia mais caro que as guias.
O mesmo vale para os fusos. Acho que com correia dentada você terá uma boa relação e baixa folga. Pode funcionar.
Mas onde realmente estou querendo chegar é de convencê-lo de que não precisa tanta precisão. Verifique seus componentes, tamanho dos furos, tolerância deles, tolerância do posicionador dos componentes onde serão pegos, etc... critique o processo e veja se voce precisa tudo isso.
Para o fabricante da máquina é fácil colocar grande precisão e grande velocidade - o cliente paga - mas você fará sua máquina sob medida, esqueça seu sonho, trabalhe com o objetivo de fazer o SEU serviço.