é só dividir o passo do fuso pelo numero de passos do motor que vai ter quanto o eixo se desloca a cada passo

ou seja se o passo do fuso for 5mm e motor precisa de 200 pulsos por volta

5mm / 200 passos =  0,025 mm a cada passo do motor

para meio passo é a metade ou seja 0,0125mm por (meio) passo

Para quem precisa de movimentos de rotação e linear

Junho/2008

"...

O movimento linear é gerado por um fuso de esferas recirculantes, elemento mecânico que transforma a rotação do servomotor num deslocamento conhecido como passo do fuso. O passo de um fuso de esferas é a medida do deslocamento provocado quando do giro de 360 graus no eixo do fuso. Normalmente o passo é dado em milímetros, sendo os padrões de 5 mm, 10 mm e 20 mm. Imaginemos então um servomotor que possua um fuso de esferas
de passo com 20 mm acoplado diretamente ao seu eixo. Com uma rotação gerada pelo servomotor, temos 20 mm de deslocamento linear da castanha do fuso, de forma que se o motor atingir 4.000 rpm, a castanha do fuso se deslocará em 80 m/min.

As máquinas-ferramenta operam principalmente entre 10 e 80 m/min de velocidade nos eixos, e sistemas de movimentação de pequenas cargas podem operar com velocidades, por exemplo, de 200 m/min, porém estas velocidades são obtidas com Servomotores: para quem precisa de movimentos de rotação e linear Aplicação de servomotor linear na máquina de corte de vidro mais rápida do mundo. sistemas mecânicos de pinhão e cremalheira. Um pinhão com diâmetro de 100 mm, acoplado direto ao eixo do servomotor, girando a 637 rpm, atinge aproximadamente 200 m/min."

http://www.nei.com.br/artigos/artigo.aspx?i=67

Algumas informações importantes.......

9 -ROTAÇÃO MÁXIMA PERMISSÍVEL
Quando a velocidade da rotação do motor coincide com a freqüência do sistema, as vibrações podem causar
ressonâncias. Essa velocidade de rotação é determinada como velocidade crítica. Isso acarreta danos no equipamento.
Por isso, é muito importante prevenir a ressonância da vibração. Dependendo da aplicação, é necessário utilizar mancais
extras entre as extremidades, para aumentarmos a freqüência dos fuso de esferas. Cálculo para rotação máxima
permissível:

n = f x( dr/L2 ) x 107 x 0,8 rpm

onde: n = rotação máxima permissível

dr = diâmetro interno do fuso ( mm )
L = distância entre mancais de apoio ( mm )
f = coeficiente dependendo do tipo de montagem

Para a rotação máxima também pode ser considerado o seguinte limite:
Para fuso retificado = dr x n <= 70.000 rpm ( para classe C3 e C5 )
Para fuso laminado = dr x n <= 50.000 rpm ( para classe C7 )
A fórmula dm x n é apenas uma referência. Para um cálculo mais preciso é necessário levar em consideração os
métodos de fixação e as distâncias entre os mancais.

10 - EXEMPLOS DE CÁLCULOS - Condição Horizontal

10.1 - Força de Arraste
Fa = m x m
Fa = 800 x 0,1 = 80 kgf

10.2 - Passo
Passo = Velocidade Máxima do Sistema ( mm/min ) / rotação do sistema
Passo = 14000 / 2.000 rpm Passo = 7mm

Obs: Como dispomos de passo 5 e 10mm, utilizaremos fuso com passo de 10mm.

10.3 - Rotação de Trabalho ( N )

N= Velocidade Máxima no Sistema / Passo

N= 14000 / 10 N= 1400 rpm (de trabalho)
10.4 - Carga Dinâmica ( Ca )
Ca = ( 60 x N x Lh) 1/3 x Fa x Fw x 10–2
Ca = ( 60 x 1400 x 25000 ) 1/3 x 80 x 1,2 x 10–2
Ca = ~1229 Kgf.

A porca 9RFSW2510 - 2.5P atende a aplicação, uma vez que a sua carga dinâmica ( Ca ) é de 1720 Kgf contra a
carga dinâmica de 1229 Kgf apresentado nos cálculos.

10.5 - Diâmetro do Fuso

Df =(( N x L2 ) / f ) x 10-7
Df = (( 1400 x 13002 ) / 21,9 ) x 10-7
Df = ~10,8 mm

10.6 - RPM Crítico
N = f x (dr / L2 x 107 ) x 0,8
N = 21,9 x ( 19,70 / 13002) x 107 x 0,8
Logo: 2042 > 1.400 rpm desejado.

Obs:O diâmetro interno (dr) do fuso 25 x 10 passo é igual a 19,70mm.

FUSOS DE ESFERAS

apoiado - apoiado f = 9,7
fixo - apoiado f = 15,1
fixo - fixo f = 21,9
fixo - livre f = 3,4
n = Rotação máxima permissível
dr = Diâmetro interno do fuso (mm)
L = Distância entre mancais de apoio (mm)
f = Coeficiente dependendo do tipo de montagem
N = R.P.M no sistema
L = Comprimento entre mancais
F = Coeficiente dependendo do tipo de montagem
N = R.P.M no sistema
Lh = Vida útil média (vide tabela 7.1)
Fa = Força axial
Fw = Fator de operação
W1+W2 (Massa Total)
Curso máximo
Velocidade Máx. do Sistema
Fator de operação
Vida útil
Coeficiente de fricção
Rotação do sistema
Mancalização
m = 800 Kgf
S = 1 300 mm
V = 14 000 mm/min
Fw= 1,2 (Peq.Vibrações )
Lh = 25 000 horas
m = 0,1
N =2 000 rpm
f = 21,9 (fixo/fixo)
W1 Mesa (W2)
Mancal
Motor
Mancal
Guias Lineares
27

FUSOS DE ESFERAS

10.7 - Vida Útil (Lh)
Lh = (Ca /( Fa x Fw ) )3 x 106 x 1 /( 60 x N )
Lh = ( 1720 / ( 80 x 1,2 ))3 x 106 x ( 1 / (60 x 1400 )
Lh = ~68 464 horas, logo 68 464 > 25 000 (horas)
11 - EXEMPLOS DE CÁLCULOS - CONDIÇÃO VERTICAL
11.1 - Força Axial
Fa = (m x g) + (m x m x g)
Fa = (357 x 9,8) + (0,1 x 357 x 9,8) = 3848N
Fa = ~385 Kgf

11.2 - Passo
Passo = Velocidade Máxima do Sistema ( mm/min ) / rotação do sistema.
Passo = 4 000 / 500 rpm Passo = 8mm
Obs.: Como dispomos de passo 5 e 10mm, utilizaremos fuso com passo de 10mm.

11.3 - Rotação de Trabalho ( N )
N= Velocidade Máxima no Sistema / Passo
N= 4 000 / 10 N= 400 rpm (de trabalho)

11.4 - Carga Dinâmica ( Ca )
Ca = ( 60 x N x Lh) 1/3 x Fa x Fw x 10–2
Ca = ( 60 x 400 x 20 000 ) 1/3 x 385 x 1,2 x 10–2 Logo: Ca = ~3617 Kgf.
A porca 9RFSW4010-4.0P atende a aplicação, uma vez que a sua Carga Dinâmica ( Ca ) é de 3 930 Kgf contra a
Carga Dinâmica de 3 617 Kgf apresentado nos cálculos.
11.5 - Diâmetro do Fuso

Df =(( N x L2 ) / f ) x 10-7
Df = (( 400 x 1 5002 ) / 15,1 ) x 10-7 Logo: Df = ~6 mm
11.6 - Rpm Crítico
N = f x (dr / L2)107 x 0,8
N = 15,1 x ( 34,90 / 1 5002) x 107 x 0,8
N = 1873 Logo 1 873 > 400 rpm desejado.

Obs.:O diâmetro interno ( dr ) do fuso 40 x 10 passo é igual a 34,90mm

11.7 - Vida Útil (Lh)
Lh = (Ca /( Fa x Fw ) )3 x 106 x 1 /( 60 x N )
Lh = (3 930 / ( 385 x 1,2 ))3 x 106 x ( 1 / (60 x 400 )
Lh = ~25 647 horas Logo: 25 647 > 20 000 ( horas )

http://www.obr.com.br/catalogos/OBR_fusos_formulas.pdf

Cientista,

Acho que o que vc falou é quanto o fuso se desloca angularmente, em torno dele mesmo.  Pelo menos foi o que eu intui com a resposta do F.Gilii.  Pela resposta dele o que vc calculou é para o deslocamento mas não linear e sim angular.

abs

Bambam

O movimento do fuso é angular, a porca do fuso faz movimento linear.

A principio o fuso serve para transformar o movimento angular do motor em movimento linear. Se ainda não está claro isto, então deverá rever as aulas de mecanica.

O exemplo de calculo que postei é para o deslocamento linear que a porca do fuso faz, ou seja o movimento em MILIMETROS no EIXO X, Y ou Z (movimento linear) para cada passo do motor (o movimento do motor é angular, medido em graus)

Então tá....o Fabio Gilii falou que estava havendo uma confusão e que o cálculo que vc fez era pra precisão apenas e não para deslocamento angular.

Obrigado pelo Help

abs

O Fábio fala em confusão entre movimento angular e linear.
Resolução e precisão são duas coisa diferentes.
A grosso modo, precisão é o quanto certo a máquina se posiciona, e resolução é o minimo deslocamento que se consegue.

Exemplificando:
 - Precisão se mandar a máquina se posicionar no ponto x10, y10, a máquina vai se posicionar no ponto x10 y10, independente de quantas vezes for repetida a operação sempre vai ir para o mesmo ponto.

 - Resolução é a minima distancia entre um passo e outro. no exemplo acima com o motor dando 200 passos por volta e fuso de passo 5mm a minima distancia é de 0,025mm, essa é a resolução. ou seja não se consegue deslocamento menor que 0,025mm ou seja ainda, se o eixo estiver na posição x0,0  y0,0 e quizer ir para x0,01 y0,01, não vai conseguir por causa da resolução, ou é 0,00 ou 0,025.

no caso a resolução
- do motor é de 1,8 graus por passo, 0,9 graus se acionado com meio passo isso é movimento ANGULAR, medido em GRAUS.
- o movimento LINEAR do eixo da máquina (não do eixo do motor) medido em MILIMETROS é de 0,025 mm para cada passo, ou 0,0125 em meio passo.

Tá mais que esclarecido.  Só restou uma pequena dúvida. Se o motor for acionado a meio passo esse valor não cairia pela metade já que a cada passo/pulso seria a metade do deslocamento do passo cheio no mesmo fuso de 5mm Ou seja, seria 0,00625mm

Gilii,

Aproveitando, qual as polias que você usa para a resolução de 0,01? Polias 20 e 25, ou maiores?

A minha dúvida, é em se com a mesma relação para essa resolução, existe vantagem nos tamanhos das polias, ou seja, ( 20 e 25) é melhor que ( 32 e 40), de alguma forma. Quanto quem sabe ao equilíbrio, resistência, ou algum outro aspecto enfim que não vemos?

Você utiliza essa relação apenas nos movimentos lineares, ou também aplica no 4º eixo?
 

 . . . eu aumento a quantidade de dentes em contato com a correia, e não judio muito delas

Isso, isso, isso . . .