Alex,
Para soldar latão, tente, primeiramente, alterar a maneira de ligar a soldadora e as peças a serem soldadas. Numa solda a ponto, também conhecida como solda por resistência, o aquecimento ocorre no ponto de maior resistência. Considere que o sistema "soldadora + cabos + garras de conexão + peças" formam um circuito elétrico série. O aquecimento em cada trecho é dado por R.I2. Ou seja, quanto maior a resistência, maior o aquecimento. Apesar das perdas, a região da solda deve então, concentrar a maior parte do aquecimento.
Acho seus cabos finos e suas conexões estreitas, o que é ruim.
No caso do latão, que é uma liga de cobre, a condutividade elétrica é elevada (R é baixa). Para que a região a ser soldada aqueça, você deve usar cabos curtos e mais grossos, cabos achatados são melhores, pois possuem menor indutância, e conexões mais largas, com pontas de conexão à peça finas (mas não muito). Porém, conexões muito largas absorvem o calor gerado na peça, dificultando a solda, por isso numa solda ponto o eletrodo é cônico, para que o calor se concentre na ponta. O latão também conduz melhor o calor, o que dificulta a soldagem. Você talvez tenha de usar mais energia na soldagem, a energia aumenta com o quadrado da tensão, mas os seus capacitores parecem estar dimensionados no limite (50V para um trafo de 35V). A energia armazenada num capacitor é 0,5 x C x V2.
Existem capacitores para sonorização automobilística, de 1Farad x 12V, acho que possuem baixa ESR, que podem ser ligados em série e fornecer boa energia na descarga.