como montar as superiores com espaçadores na parte interna, permitindo que as inferiores fiquem por dentro.
Só como curiosidade, neste problema específico de uma engrenagem não alcançando a outra, a ordem em que são montadas não refresca nada.
Sendo
A, B, C e D as posições das engrenagens conforme a tabela do torno,
Zn o número de dentes de uma engrenagem n
e m o módulo,
a distância do centro de A ao centro de B é igual a
(m*Za + m*Zb)/2
(ou seja, a soma dos raios primitivos de A e B)
e a distancia centro de C ao centro de D é igual a
(m*Zc + m*Zd)/2
como B e C compartilham o mesmo centro, a distância de A a D é a soma dos dois segmentos
(m*Za + m*Zb + m*Zc + m*Zd)/2
Ou seja,
a distância entre A e D é descrita pelo número total de dentes das 4 engrenagens somadas (vezes o módulo e dividido pela metade).
Como o centro de B e C pode ser movimentado, existe uma posição para a menor distância AD. Esta menor distância AD é descrita por um total de dentes.
Nenhuma combinação com total inferior permite que as engrenagens se alcancem, e todas com total superior alcançam.Por isso,
- se um total de dentes de uma dada combinação não permite que as engrenagens se alcancem, não adianta trocar de posições as mesmas engrenagens, porque em nenhuma combinação vai alcançar.
- se um determinado somatório de dentes permite que as engrenagens se alcancem, em qualquer montagem onde o somatório seja igual ou superior as engrenagens se alcançarão.
Na tabela do torno, o menor total com 4 engrenagens é 215 dentes.
O troca-troca só é útil para permitir montagem em uma posição apertada, como o Gilii comentou.
E, continuando a curiosidade, nas montagens com 3 engrenagens (não existe a C):
distância AB = (m*Za + m*Zb)/2
distância BD = (m*Zb + m*Zd)/2
distância AD = (m*Za + 2*m*Zb + m*Zd)/2
Ou seja, a distância entre A e D é descrita pela soma dos dentes de A, de C e 2 vezes o de B (vezes o módulo e dividido pela metade).
Com a montagem na plaqueta do torno para avanço 0,2mm, o somatório das 3 engrenagens é 30+(2*40)+100=210 dentes (o menor de todas as montagens na plaqueta).
Assim, qualquer montagem com total de dentes >= 210 permitiria que as engrenagens se alcancem.
Pelo menos no papel.